主要公开日志

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2024年1月7日 (日) 09:21 Gsxab 留言贡献移动页面Kronecker符号（数论）至Kronecker 符号（数论）
2024年1月7日 (日) 09:20 Gsxab 留言贡献移动页面Jacobi符号至Jacobi 符号
2024年1月7日 (日) 09:20 Gsxab 留言贡献移动页面ISO基本拉丁字母至ISO 基本拉丁字母
2024年1月7日 (日) 09:20 Gsxab 留言贡献移动页面Gauss引理（数论）至Gauss 引理（数论）
2024年1月7日 (日) 09:12 Gsxab 留言贡献移动页面Fermat小定理至Fermat 小定理
2024年1月7日 (日) 09:09 Gsxab 留言贡献创建了页面Fermat 伪素数（重定向页面至Fermat 伪质数）标签：新重定向
2024年1月7日 (日) 08:54 Gsxab 留言贡献移动页面Euler定理（同余理论）至Euler 定理（同余理论）
2024年1月7日 (日) 08:50 Gsxab 留言贡献移动页面Euler准则至Euler 准则
2024年1月7日 (日) 08:45 Gsxab 留言贡献移动页面Cayley表至Cayley 表
2024年1月7日 (日) 08:43 Gsxab 留言贡献移动页面Carmichael数至Carmichael 数
2024年1月7日 (日) 08:43 Gsxab 留言贡献移动页面Fermat伪质数至Fermat 伪质数
2024年1月7日 (日) 08:43 Gsxab 留言贡献移动页面Bézout定理至Bézout 定理
2024年1月7日 (日) 08:40 Gsxab 留言贡献移动页面3的幂至3 的幂
2024年1月7日 (日) 08:34 Gsxab 留言贡献移动页面Fermat大定理至Fermat 大定理
2024年1月7日 (日) 08:32 Gsxab 留言贡献移动页面Euler函数至Euler 函数
2024年1月7日 (日) 08:25 Gsxab 留言贡献创建了页面Fermat 二平方定理（创建页面，内容为“分类:同余理论分类:以 Fermat 命名 {{InfoBox |name=费马二平方定理 |eng_name=Fermat's two squares theorem }} '''<ins>费马</ins>二平方定理'''('''Fermat's two squares theorem''')指奇质数模 4 余 1 当且仅当其可以写成两个正整数的平方之和。 == 定理 == 对奇质数 <math>p</math> ，有 <math>p\equiv 1 \pmod 4 \Leftrightarrow (\exists s, t \in \mathbb{Z}) p = s^2 + t^2</math> 。 {{同余理论}}”）
2024年1月7日 (日) 05:56 Gsxab 留言贡献创建了页面乘法阶数（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=乘法阶数 |eng_name=multiplicative order |aliases=乘法阶,指数 }} '''乘法阶数'''('''multiplicative order''')指对一个整数，使其幂与 1 同余的最小次数。 == 定义 == {{Operation |name=乘法阶数 |symbol=<math>\operatorname{ord}_\bullet(\bullet)</math>,<math>\delta_\bullet(\bullet)</math> |latex=\operatorname{ord},\delta |operand=互质,整数 |result=正整数 }} 对整数 <math>a</m…”）
2024年1月6日 (六) 04:54 Gsxab 留言贡献创建了页面二次同余方程（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=二次同余方程 |eng_name=quadratic congruence }} '''二次同余方程'''('''quadratic congruence''')指形如 <math>ax^2 + bx + c \equiv 0 \pmod n</math> 的同余方程。其中左侧是未知数的最高次数为 2 的整式。 == 定义 == 对正整数 <math>n</math> 和整数 <math>a, b, c</math> ，且 <math>n \not\mid a</math> ，形如 <math>ax^2 + bx + c \equiv 0 \pmod n</math> 的方程称为''…”）
2024年1月6日 (六) 03:43 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:以Descartes命名（创建页面，内容为“分类:以人物命名 René Descartes （法 {{IPA|[ʁəne dekaʁt]}}<ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes</ref>；1596–1650），通常音译为<ins>勒内·笛卡尔</ins><ref name="baidu">https://baike.baidu.com/item/勒内·笛卡尔/973024</ref>，姓氏也被译为<ins>笛卡儿</ins>，法国著名哲学家、数学家、物理学家。通常称为 Descartes {{IPA|[deɪˈkɑːɹt],[ˈdeɪ.kɑːɹt]}} <ins>笛卡尔</ins>、<ins>…”）
2024年1月6日 (六) 03:16 Gsxab 留言贡献创建了页面线性同余方程（重定向页面至一元同余方程）标签：新重定向
2024年1月5日 (五) 17:22 Gsxab 留言贡献创建了页面中国剩余映射（重定向页面至中国剩余定理#中国剩余映射）标签：新重定向
2024年1月5日 (五) 17:01 Gsxab 留言贡献创建了页面Kronecker符号（数论）（创建页面，内容为“分类:同余理论分类:以Kronecker命名 {{InfoBox |name=克罗内克符号 |eng_name=Kronecker symbol }} '''<ins>克罗内克</ins>符号'''是对<ins>雅可比</ins>符号的延拓，下方操作数从正奇数推广至一切整数。也有一些定义限制上方操作数只能是模 4 同余于 0 或 1 的非完全平方的整数，或限制下方操作数只能是正整数。 == 定义 == 对整数 <math>a</math> ，整数 <…”）
2024年1月5日 (五) 16:14 Gsxab 留言贡献创建了页面Jacobi符号（创建页面，内容为“分类:同余理论分类:以Jacobi命名 {{InfoBox |name=雅可比符号 |eng_name=Jacobi symbol }} '''<ins>雅可比</ins>符号'''('''Jacobi symbol''')是<ins>勒让德</ins>符号的一个延拓。可以用于计算<ins>勒让德</ins>符号的取值，并进而判断数字较大的二次剩余，或者说判断数字较大的二次同余方程是否有解。 == 定义 == 对整数 <math>a</math> 和正奇数 <math>n</…”）
2024年1月5日 (五) 14:52 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:以Eratosthenes命名（创建页面，内容为“Erathosthenes of Cyrene （古希腊 {{Grc|Ἐρατοσθένης|[e.ra.tos.tʰé.nɛːs]|Eratosthénēs}}<ref name="wikipedia">https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes</ref>；约前276–约前195/194），通常音译为<ins>埃拉托斯特尼</ins>，今英语作 Eratosthenes {{IPA|[ɛ.ɹʷəˈtɒs.θə.niːz]}}<ref name="wikipedia" />。因此也音译为<ins>埃拉托色尼</ins><ref>https://baike.baidu.com/item/埃拉托色尼/464101</ref>或<ins>厄…”）
2024年1月5日 (五) 14:23 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:以Euler命名（创建页面，内容为“分类:以人物命名 <ins>Leonhard Euler</ins> （德 {{IPA|[ˈleːɔnhaʁt ˈʔɔʏlɐ]}}<ref name="wikipedia">https://en.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler</ref>；瑞士标准德语 {{IPA|[ˈleːɔnhart ˈɔʏlər]}}<ref name="wikipedia"/>；1707–1783），通常音译为<ins>莱昂哈德·欧拉</ins><ref>https://baike.baidu.com/item/莱昂哈德·欧拉/2148998</ref>，瑞士著名数学家、物理学家、天文学家、地理学家、逻辑学家…”）
2024年1月5日 (五) 13:57 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:以Fermat命名（创建页面，内容为“Pierre de Fermat （法 {{IPA|[pjɛʁ də fɛʁma]}}<ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat</ref>；1607? 1665），通常音译为<ins>皮耶·德·费马</ins><ref>https://baike.baidu.com/item/%E7%9A%AE%E8%80%B6%C2%B7%E5%BE%B7%C2%B7%E8%B4%B9%E9%A9%AC</ref>或<ins>皮埃尔·德·费马</ins>，姓氏也被译为<ins>费尔马</ins>或<ins>费尔玛</ins><ref>https://baike.baidu.com/item/%E7%9A%AE%E8%80%B6%C2%B7%E5%BE%B7%C2%B7%E8%B4%B9%E9%A9%AC</re…”）
2024年1月4日 (四) 19:16 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:以Legendre命名（创建页面，内容为“分类:以人物命名 A.-M. Legendre ，即 <ins>Adrien-Marie Legendre</ins> {{IPA|[ləˈʒɑːndər, -ˈʒɑːnd]}} （法 {{IPA|[adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ]}}<ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre</ref>；1752–1833），通常音译为<ins>阿德利昂·玛利·埃·勒让德</ins><ref>https://baike.baidu.com/item/阿德利昂·玛利·埃·勒让德/8791520</ref>或<ins>阿德里安-马里·勒让德</ins>，法国著名数学家…”）
2024年1月4日 (四) 19:00 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:以Gauss命名（创建页面，内容为“分类:以人物命名 C. F. Gauss ，即 <ins>(Johann) Carl Friedrich Gauss</ins> {{IPA|[(ˈjɒ.hæn) kɑː(ɹ)l ˈfɹʷiː.dɹʷiːx ɡaʊs]}} （德 <ins><span lang="deu">(Johann) Carl Friedrich Gauß</span></ins> {{IPA|[(ˈjoː.han) kaʁl ˈfʁiː.dʁɪç ˈɡaʊs]}}<ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss</ref>；1777–1855），通常音译为<ins>（约翰·）卡尔·弗里德里希·高斯</ins>，德国著名数学家、物理学…”）
2024年1月4日 (四) 17:52 Gsxab 留言贡献移动页面二次互反律至Gauss二次互反律
2024年1月4日 (四) 17:45 Gsxab 留言贡献创建了页面二次互反律（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=二次互反律 |eng_name=law of quadratic reciprocity |aliases=高斯二次互反律 }} '''二次互反律'''(the '''law of quadratic reciprocity''')是关于奇质数间是否是二次剩余关系的理论。 == 定理 == 对不同奇质数 <math>p</math> 、 <math>q</math> ，有 <math>\left(\frac{p}{q}\right) \left(\frac{q}{p}\right) = (-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}</math> 其中 <math>\left(\frac{…”）
2024年1月4日 (四) 17:23 Gsxab 留言贡献创建了页面Gauss引理（数论）（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=高斯引理 |eng_name=Gauss's lemma }} '''<ins>高斯</ins>引理'''('''Gauss's lemma''')给出一个整数是二次剩余的一个条件，可用于证明二次互反律。 == 定理 == 对奇质数 <math>p</math> ，整数 <math>d</math> ，且 <math>p\not\mid d</math> ，记 <math>jd, j=1,2,\dots,\tfrac{p-1}{2}</math> 的最小非负剩余 <math>t_j \equiv jd \pmod p, 0 < t_j < p</math> ，并记这 <m…”）
2024年1月3日 (三) 18:40 Gsxab 留言贡献创建了页面Legendre符号（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=勒让德符号 |eng_name=Legendre symbol }} '''<ins>勒让德</ins>符号'''('''Legendre symbol''')是一个为便于某奇质数模的二次剩余情况而引入的符号。 == 定义 == 对奇质数 <math>p</math> ，对任意整数 <math>a</math> ，定义运算 <math> \left(\frac{a}{p}\right) = \begin{cases} 1 &, a \text{ 是模 } p \text{的二次剩余} \\ -1 &, a \text{ 是模 } p \text{的二次非剩…”）
2024年1月3日 (三) 17:39 Gsxab 留言贡献创建了页面Euler准则（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=欧拉准则 |eng_name=Euler's criterion |aliases=欧拉判别法,欧拉判别条件 }} '''<ins>欧拉</ins>准则'''('''Euler's criterion''')指判定一个整数是否是质数模下的二次剩余的一种判定标准。 == 定理 == 对奇质数 <math>p</math> 和整数 <math>a</math> ，满足 <math>\operatorname{gcd}(a, p)=1</math> ，则有： <math> a^{\frac{p-1}{2}} \equiv \begin{cases} 1 \pmod p &, \exists x ( x^2 \equiv a \…”）
2024年1月2日 (二) 18:39 Gsxab 留言贡献创建了页面Wilson定理（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=威尔逊定理 |eng_name=Wilson's theorem }} == 定理 == <math>p</math> 是质数，当且仅当 <math>(p-1)! \equiv -1 \pmod p</math> 。 {{同余理论}}”）
2024年1月2日 (二) 18:28 Gsxab 留言贡献创建了页面二次剩余（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=二次剩余 |eng_name=quadratic residue }} {{InfoBox |name=二次非剩余 |eng_name=quadratic nonresidue }} 一个数是一个模数下的'''二次剩余'''('''quadratic residue''')指这个数与任意完全平方数在该模数下同余。相反地，若一个数不与任何完全平方数同余，称其为'''二次非剩余'''('''quadratic nonresidue''')。简单地说，“相等意义下，整数的平…”）
2023年12月17日 (日) 15:09 Gsxab 留言贡献创建了页面RSA （重定向页面至RSA算法）标签：新重定向
2023年12月17日 (日) 07:18 Gsxab 留言贡献创建了页面费马大定理（重定向页面至Fermat大定理）标签：新重定向
2023年12月17日 (日) 07:18 Gsxab 留言贡献创建了页面Fermat大定理（创建页面，内容为“分类:不定方程 {{InfoBox |name=费马大定理 |eng_name=Fermat's Last Theorem |aliases=费马猜想,Fermat's conjecture }} '''<ins>费马</ins>大定理'''('''Fermat's Last Theorem''')是关于三元齐次不定方程在高次数下无解的定理。 == 定理 == 对任意正整数 <math>d \geq 3</math> ，不定方程 <math>x^d + y^d = z^d</math> （或记作 <math>x^d + y^d - z^d = 0</math> ）无非平凡（即 <math>xyz \neq 0</math>）的…”）
2023年12月17日 (日) 07:05 Gsxab 留言贡献创建了页面商高方程（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=商高方程 |eng_name=Pythagorean equation |aliases=Pythagoras equation }} {{InfoBox |name=勾股数 |eng_name=Pythagorean triple |aliases=商高数,毕达哥拉斯数 }} '''<ins>商高</ins>方程'''或'''<ins>毕达哥拉斯</ins>方程'''('''Pythagorean equation''')，指具有勾股定理（商高定理）形式的齐次不定方程，即 <math>x^2 + y^2 = z^2</math> 。满足<ins>商高</ins>方程的三个正整数…”）
2023年12月17日 (日) 05:29 Gsxab 留言贡献创建了页面齐次不定方程（创建页面，内容为“分类:不定方程 {{InfoBox |name=齐次不定方程 |eng_name=homogeneous Diophantine equation }} '''齐次不定方程'''('''homogeneous Diophantine equation''')是指具有齐次多项式形式的不定方程。 {{不定方程}}”）
2023年12月17日 (日) 05:09 Gsxab 留言贡献创建了页面模板:不定方程（创建页面，内容为“ {| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=3 style='border-bottom-width:2px' | 不定方程 |- ! 一次 | 一次不定方程 | 二元一次不定方程、多元一次不定方程 |- ! 齐次 | 齐次不定方程 | 商高方程、费马大定理 |- ! 指数 | colspan=2 | - |}”）
2023年12月17日 (日) 04:46 Gsxab 留言贡献创建了页面多元一次不定方程（创建页面，内容为“'''多元一次不定方程'''是普遍的一次不定方程的形式，具有形式 <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \dots + a_n x_n = a_0</math> ，其中 <math>a_0, a_1, a_2, \dots, a_n</math> 是给定整数。 == 定义 == 形如 <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \dots + a_n x_n = a_0</math> ，其中 <math>a_0, a_1, a_2, \dots, a_n</math> 为整数的不定方程，称为一次不定方程。 == 解 == 未知数数量大于 2 的一次不定方程 <math>a_1 x_1…”）
2023年12月16日 (六) 17:31 Gsxab 留言贡献创建了页面Ͱ （重定向页面至Η）标签：新重定向
2023年12月16日 (六) 17:09 Gsxab 留言贡献创建了页面模板:待补充（创建页面，内容为“<blockquote> 此处内容待补充。 </blockquote> 分类:含有待补充内容的页面”）
2023年12月16日 (六) 15:46 Gsxab 留言贡献创建了页面RSA算法（创建页面，内容为“分类:数论算法分类:非对称加密算法 {{InfoBox |name=RSA |eng_name=RSA |aliases=Rivest-Shamir-Adleman algorithm }} '''RSA'''算法指一种公钥加密系统。其安全性基于大质数分解的困难性，目前在作为密钥的大质数足够大的情况下，未有有效破解办法公布。 == 原理 == 对大整数 <math>\alpha, \beta, n</math> ，若有 * <math>n = pq</math>，其中 <math>p,q</math> 是两个大质数； * <mat…”）
2023年11月23日 (四) 15:37 Gsxab 留言贡献创建了页面Legendre定理（创建页面，内容为“分类:整除理论 {{InfoBox |name=勒让德定理 |eng_name=Legendre's formula }} '''<ins>勒让德</ins>定理'''('''Legendre's formula''')是给出阶乘标准质因子分解的定理。显然质数能整除阶乘当且仅当其不大于阶乘中最大的一个数，这个定理进一步给出了其指数的表达形式。 == 定理 == 对任意整数 <math>n</math> 的阶乘 <math>n!</math> ，记其分解式中，任意质数 <math>p</math…”）
2023年11月18日 (六) 10:36 Gsxab 留言贡献创建了页面延拓（重定向页面至限制、延拓（映射））标签：新重定向
2023年11月18日 (六) 10:25 Gsxab 留言贡献创建了页面阶乘（创建页面，内容为“分类:组合数学 {{InfoBox |name=阶乘 |eng_name=factorial }} '''阶乘'''('''factorial''')指对一个自然数，所有不小于其的正整数的累积。也是其全排列的数目。 == 定义 == 对自然数 <math>n</math> ，称 <math>n! = \prod_{i=1}^n i = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n-1) \times n</math> 为整数 <math>n</math> 的'''阶乘'''('''factorial''')。特别地，自然数 0 的阶乘定义为空积 1 。 ==…”）
2023年11月18日 (六) 06:36 Gsxab 留言贡献创建了页面取整函数（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=取整函数 }} {{InfoBox |name=下取整函数 |eng_name=floor function |aliases=高斯函数,整数部分,integer part,integral part }} {{InfoBox |name=上取整函数 |eng_name=ceiling function }} {{InfoBox |name=向零取整函数 |eng_name=truncation toward zero function |aliases=截尾函数,截尾取整函数 }} {{InfoBox |name=小数部分 |eng_name=fractional part |aliases=decimal part }} '''取整函数'''指将实数映射到最…”）
2023年11月17日 (五) 15:46 Gsxab 留言贡献创建了页面除数函数（创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=除数函数 |eng_name=divisor function }} {{InfoBox |name=除数函数 |eng_name=number-of-divisor function |aliases=τ函数,tau function }} {{InfoBox |name=除数和函数 |eng_name=sum-of-divisors function |aliases=σ函数,sigma function }} '''除数函数'''('''divisor function''')指和整数的正因数（除数）相关的函数。 '''除数函数'''('''''the'' divisor function'''/'''number-of-divisor functi…”）