质数记数法

质数记数法
术语名称	质数记数法
英语名称	primal numeral system
别名	exponential prime power representation, 算术基本定理编码

请注意，这个条目所介绍的术语没有标准称呼。仅仅是为了便于描述建立条目取了一个名字。

质数记数法(primal numeral system)指一种记数法，通过标准分解表示正整数，也称为算术基本定理编码。这是一种广义上的位值制记数法，符合每个符号在不同位上代表不同固定值的特征，但是各位表示的数值是相乘而非相加，且每一数位上的符号代表的不是位权的倍数而是对应质数的指数。

比如 1 表示为 0 （一般省略高位的 0 ，但是需要保证有最少一位）；质数 2 表示为 1 ， 3 表示为 10 ， 5 表示为 100 ， 7 表示为 1000 ；而合数就是每一位上表示对应质数的指数，比如 8 表示为 3 ， 27 表示为 30 ， 6 表示为 11 。

数值和表示

正整数的质数记数法表示见 OEIS-A054841 。

记数系统
位值制记数法	进位制记数法/标准位值制记数法（进制）			二进制、八进制、十进制、十六进制、……
	非标准位值制记数法	符号数字进位制记数法	平衡进位制记数法（平衡进制）	平衡三进制、……
		双射进位制记数法（双射进制）		双射十进制、双射二十六进制、……
		位权是幂但基数不是自然数（非自然数进制）		[math]\displaystyle{ -2 }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -4 }[/math] 、……
				[math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt{3} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[12]{2} }[/math] 、……
				[math]\displaystyle{ 2i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[4]{2}i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ 2\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{2}\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -1\pm i }[/math] 、……
		位权不是幂	存在基数（混合进制）	二五混合进制、阶乘进制、……
		广义位值制记数法		[math]\displaystyle{ p }[/math]-进数
		广义位值制记数法		质数记数法、……
符值制记数法				（双射）一进制、罗马记数法、希腊记数法、……