双射二十六进制
| 双射二十六进制 | |
|---|---|
| 术语名称 | 双射二十六进制 |
| 英语名称 | bijective base-26 numeral system |
双射二十六进制(bijective base-26)记数系统指基数为 26 的双射进位制记数法。是指通过 26 个符号（通常是大写的 ISO 基本拉丁字母）表达数值的记数方法。通常从 A 到 Z 分别代表 1 到 26 。双射进制中没有表示 0 的符号，直到所有位都是 Z 时进行进位，会增加一位长度并将所有位数都重置回代表 1 的 A 。
定义
基数为 26 的双射进位制记数法称为双射二十六进制记数法(bijective base-26 numeral system)。
双射二十六进制记数法下的数称为双射二十六进制数。
表示
双射二十六进制中的每一位含有二十六个符号，一般记作 A 、 B 、 C 、 D 、 直到 Z 。在写成数形式时，遵从进位制记数法的一般规则，从高位到低位排列。
数值及转换
转换工具
使用工具站中的进制转换器：点此使用进制转换器。
位权
对双射二十六进制数，其最低位的位权为 1 ，向高位依次为 [math]\displaystyle{ 26,26^2,26^3,\cdots }[/math] 。
双射二十六进制转换为十进制
计算一个双射二十六进制数的十进制表示时，可以通过计算对应位权相加的方式，即 [math]\displaystyle{ a_n 26^n + a_{n-1} 26^{n-1} + \cdots + a_1 26^1 + a_0 }[/math] ，也可以通过秦九韶算法将其看作多项式求值 [math]\displaystyle{ ((\cdots(a_n x + a_{n-1}) x + \cdots + a_1) x + a_0) \mid_{x=26} }[/math] 。这与十进制本身十分相似，只是符号 [math]\displaystyle{ a_i }[/math] 的取值范围有所差别。
十进制转换为双射二十六进制
短除法：不断对 26 做使用最小正余数的带余除法，将余数作为得到的位，商继续循环，直到 0 为止。余数从最低位依次到最高位排列。
一些常见数值表示
| 整数（十进制） | 整数（双射二十六进制） |
|---|---|
| 0 | [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] （空串） |
| 1 | A |
| 2 | B |
| 3 | C |
| …… | …… |
| 25 | Y |
| 26 | Z |
| 27 | AA |
| 28 | AB |
| …… | …… |
| 51 | AY |
| 52 | AZ |
| 53 | BA |
| 54 | BB |
| …… | …… |
| 675 | ZY |
| 676 | ZZ |
| 677 | AAA |
| 678 | AAB |
| 记数系统 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 位值制 记数法 |
进位制记数法/标准位值制记数法（进制） | 二进制、八进制、十进制、十六进制、…… | ||
| 非标准 位值制 记数法 |
符号数字 进位制记数法 |
平衡进位制记数法 （平衡进制） |
平衡三进制、…… | |
| 双射进位制记数法 （双射进制） |
双射十进制、双射二十六进制、…… | |||
| 位权是幂 但基数不是自然数 （非自然数进制） |
[math]\displaystyle{ -2 }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -4 }[/math] 、…… | |||
| [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt{3} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[12]{2} }[/math] 、…… | ||||
| [math]\displaystyle{ 2i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[4]{2}i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ 2\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{2}\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -1\pm i }[/math] 、…… | ||||
| 位权不是幂 | 存在基数 （混合进制） |
二五混合进制、阶乘进制、…… | ||
| 广义位值制记数法 | [math]\displaystyle{ p }[/math]-进数 | |||
| 质数记数法、…… | ||||
| 符值制记数法 | （双射）一进制、罗马记数法、希腊记数法、…… | |||