希腊记数法
| 希腊记数法 | |
|---|---|
| 术语名称 | 希腊记数法 |
| 英语名称 | Greek numeral system |
| 希腊数字 | |
|---|---|
| 术语名称 | 希腊数字 |
| 英语名称 | Greek numeral |
| 别名 | 爱奥尼亚数字, Ionic numeral, Ionian numeral, 米利都数字, Milesian numeral, 亚历山大数字, Alexandrian numeral |
希腊(Greek)记数系统指希腊使用的一种符值制记数法，是一种基于 10 的幂的数字。这种记数法起源于古希腊，目前仍然在希腊语上下文中作为序数词使用。
现代的希腊数字系统推测在爱奥尼亚(Ionia)地区的米利都(Miletus)城邦附近发展，也用这两地名称呼为爱奥尼亚数字(Ionic/Ionian numeral)或米利都数字(Milesian numeral)。此外在此之前希腊还曾经存在一种根据数字名称首字母书写的数字，其使用以阿提卡(Attica)大区为主，被称为阿提卡数字(Attic numeral)。
表示
- 希腊数字使用爱奥尼亚字母表的顺序，使用 27 个包含旧字母在内的希腊字母作为基本符号。规则见下表。
- 将十进制的每一位按照所在数位替换为对应符号，由高位到低位由左向右排列（但最初也存在不按顺序的情况）。
- 在右上角使用 keraia 符号 ´ （
U+0374Greek Numeral Sign）作为数字标记，以在文章中区分于由希腊字母构成的正常希腊词语；对于超过一千的数字，需要在左下角再使用一个 keraaia 符号 ͵ （U+0375Greek Lower Number Sign），表示其后数字应被解读为其 1000 倍（×1000）。
| 个位 | 十位 | 百位 | |
|---|---|---|---|
| 1 | Α | Ι | Ρ |
| 2 | Β | Κ | Σ |
| 3 | Γ | Λ | Τ |
| 4 | Δ | Μ | Υ |
| 5 | Ε | Ν | Φ |
| 6 | 最初 Ϝ 或左框形，后合入 Ϛ ，今作 Ϛ 或 ΣΤ | Ξ | Χ |
| 7 | Ζ | Ο | Ψ |
| 8 | Η | Π | Ω |
| 9 | Θ | 最初 Ϙ ，后演变为 Ϟ | Ϡ |
- 如上标所示，现代希腊数字往往使用大写字母表示，并通过 keraia 区别于普通词汇。
- 小写手稿中，作为小节序号的数字有时会出现对应的小写希腊字母。
- 历史上，如拜占庭时期，数字使用小写字母加上划线，并为千位增加左下的 keraaia 。
希腊数字总是相加记号，也就是说把不同位的数字连接在一起表示其和。
零
作为符值制记数法，希腊数字本身不需要 0 记录占位符来表示数字。但是在六十进制系统中，每一位上都使用希腊数字，发展出了使用上方带有长横的小圆圈的占位符号，意味着这一六十进制位上是个 0 。最初这个专用符号是一个比小写 ο 明显要小的小圆圈，即“𐆊”（U+1018A Greek Zero Sign）。
这一专用符号后续演变（也可能是借用后独立发展）为 ο 。字母 ο 作为数字符号所代表的 70 不会出现在六十进制中，不会产生歧义。
分数
现代希腊数字由于用在序号中，不存在分数问题，但是古希腊数字确实存在分数表达方式，与小写字母加上划线共同使用。
在小写字母右上使用 keraia ，表示以这一数字为分母的单位分数，如 γʹ 是 1/3 ， δʹ 是 1/4 。此外有特殊符号 ∠ʹ 表示 1/2 ， γ°ʹ 或 γoʹ 表示 2/3 。
与整数部分一样，分数部分也可以连接多个单位分数表示非单位分数。
整数部分与分数部分同时出现时，通常以表格固定位置书写，或者通过连词 καί 连接，因此不会有歧义问题。
大数表达
由于生活中很少用到足够大的数，大数的表达并不是一致的，古希腊有两种主要方法。两种方法都使用万标记 Μ ，即万 μυριάς, myrias 的首字母。
第一种在万标记上使用数字表示倍数，如 Μ 是 20000 。此时 1234567 写作 Μ͵δφξζ 或 ρκγΜ͵δφξζ 。
第二种仅存在于部分地区，是一种很少见的表示。其类似上述第二种记号使用，但万标记上方增加的数字记号表示 10000 的对应次方。如 Μ 是 108 。
| 记数系统 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 位值制 记数法 |
进位制记数法/标准位值制记数法（进制） | 二进制、八进制、十进制、十六进制、…… | ||
| 非标准 位值制 记数法 |
符号数字 进位制记数法 |
平衡进位制记数法 （平衡进制） |
平衡三进制、…… | |
| 双射进位制记数法 （双射进制） |
双射十进制、双射二十六进制、…… | |||
| 位权是幂 但基数不是自然数 （非自然数进制） |
[math]\displaystyle{ -2 }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -4 }[/math] 、…… | |||
| [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt{3} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[12]{2} }[/math] 、…… | ||||
| [math]\displaystyle{ 2i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[4]{2}i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ 2\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{2}\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -1\pm i }[/math] 、…… | ||||
| 位权不是幂 | 存在基数 （混合进制） |
二五混合进制、阶乘进制、…… | ||
| 广义位值制记数法 | [math]\displaystyle{ p }[/math]-进数 | |||
| 质数记数法、…… | ||||
| 符值制记数法 | （双射）一进制、罗马记数法、希腊记数法、…… | |||