双射十进制
| 双射十进制 | |
|---|---|
| 术语名称 | 双射十进制 |
| 英语名称 | bijective base-10 numeral system |
双射十进制(bijective base-10)记数系统指基数为 10 的双射进位制记数法。是指通过十个符号表达数值的记数方法，类似于十进制，但是进位规则是超过 10 而不是达到 10 。
定义
基数为 10 的双射进位制记数法称为双射十进制记数法(bijective base-10 numeral system)。
表示
双射十进制中的每一位含有十个符号，一般记作 [math]\displaystyle{ 1,2,\cdots,9,\mathrm{A} }[/math] 。在写成数形式时，遵从进位制记数法的一般规则，由权重更高的位到权重更低的位写成一串。
数值及表示
位权
对双射十进制数，其最后一位的位权为 1 ，向高位依次为 [math]\displaystyle{ 10,10^2,10^3,\cdots }[/math] 。
一些常见数值表示
| 整数（十进制） | 整数（双射十进制） |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | 11 |
| 12 | 12 |
| 13 | 13 |
| 14 | 14 |
| 15 | 15 |
| …… | …… |
| 19 | 19 |
| 20 | 1A |
| 21 | 21 |
| …… | …… |
| 99 | 99 |
| 100 | 9A |
| 101 | A1 |
| …… | …… |
| 109 | A9 |
| 110 | AA |
| 111 | 111 |
| 记数系统 | |||
|---|---|---|---|
| 位值制记数法 | 进位制记数法/标准位值制记数法（进制） | 二进制、八进制、十进制、十六进制、…… | |
| 非标准位值制记数法 | 带符号进位制记数法/ 平衡记数法（平衡进制） |
平衡三进制、…… | |
| 双射记数法（双射进制） | 一进制、双射十进制、双射二十六进制、…… | ||
| 位权是幂 但基数不是自然数 （非自然数进制） |
[math]\displaystyle{ -2 }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -4 }[/math] 、…… | ||
| [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt{3} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[12]{2} }[/math] 、…… | |||
| [math]\displaystyle{ 2i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[4]{2}i }[/math] 、 [math]\displaystyle{ 2\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{2}\omega }[/math] 、 [math]\displaystyle{ -1\pm i }[/math] 、…… | |||
| 位权不是幂（混合进制） | 二五混合进制、阶乘进制、…… | ||
| 其他 | [math]\displaystyle{ p }[/math]-进数 | ||
| 质数记数法、…… | |||
| 符值制记数法 | 罗马记数法、希腊记数法、…… | ||