主要公开日志

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• 2023年10月18日 (三) 04:28 Gsxab 留言 贡献创建了页面终对象 （重定向页面至始对象、终对象） 标签：新重定向
• 2023年10月18日 (三) 04:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面始对象 （重定向页面至始对象、终对象） 标签：新重定向
• 2023年10月18日 (三) 04:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面零对象 （创建页面，内容为“分类:范畴论 {{InfoBox |name=零对象 |eng_name=null object |aliases=zero object }} '''零对象'''('''null object''')指一个范畴中，一个对象同时是始对象、终对象。 == 定义 == 在范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中，若对象 <math>A</math> 既是范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中的始对象，又是范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中的终对象，则称对象 <math>A</math> 是范畴 <math>\mathscr{C}</math> 中的'''…”）
• 2023年10月17日 (二) 19:55 Gsxab 留言 贡献创建了页面笛卡尔积（映射） （创建页面，内容为“分类:范畴论 {{InfoBox |name=笛卡尔积 |eng_name=Cartesian product |aliases=直积 }} 映射的'''笛卡尔积'''('''Cartesian product''')是对两个或多个定义域相同的映射，类似于笛卡尔积把集合的元素组成元组，映射的笛卡尔积把这些映射下的像组成元组。 换句话说，是定义了一个从这个定义域到这些陪域的笛卡尔积的新映射，这个新映射把其中的每个元素映射到…”）
• 2023年10月14日 (六) 19:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面裴蜀恒等式 （重定向页面至Bézout定理） 标签：新重定向
• 2023年10月14日 (六) 19:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面厄拉多塞筛法 （重定向页面至Eratosthenes筛法） 标签：新重定向
• 2023年10月14日 (六) 18:54 Gsxab 留言 贡献创建了页面欧拉定理（同余理论） （重定向页面至Euler定理（同余理论）） 标签：新重定向
• 2023年10月14日 (六) 18:54 Gsxab 留言 贡献创建了页面费马小定理 （重定向页面至Fermat小定理） 标签：新重定向
• 2023年10月14日 (六) 18:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面一次不定方程 （创建页面，内容为“分类:不定方程 {{InfoBox |name=一次不定方程 |eng_name=linear Diophatine equation }} '''一次不定方程'''是多项式形式且各项中最高的未知数次数为一次的不定方程，具有形式 <math>ax + by = c</math> ，其中 <math>a, b, c</math> 是给定整数。 == 解 == === 有解条件 === 一次不定方程 <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \dots + a_n x_n = a_0</math> 有整数解，当且仅当 <math>\operatorname{gcd}(a_1, a_2…”）
• 2023年10月12日 (四) 16:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面二元一次不定方程 （创建页面，内容为“分类:不定方程 {{InfoBox |name=一次不定方程 |eng_name=linear Diophatine equation }} '''二元一次不定方程'''是最简单的不定方程，具有形式 <math>ax + by = c</math> ，其中 <math>a, b, c</math> 是给定整数。 == 定义 == == 解的结构 ==”）
• 2023年10月12日 (四) 16:15 Gsxab 留言 贡献创建了页面不定方程 （创建页面，内容为“分类:不定方程 {{InfoBox |name=不定方程 |eng_name=Diophantine equation |aliases=丢番图方程 }} '''不定方程'''/'''<ins>丢番图</ins>方程'''('''Diophantine equation''')指一类方程或方程组，其中未知数多于方程个数，且仅关注其中整数解。 参见二元一次不定方程、多元一次不定方程组。”）
• 2023年10月9日 (一) 18:51 Gsxab 留言 贡献创建了页面以2为底的对数 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{InfoBox |name=以2为底的对数 |eng_name=binary logarithm }} {{Operation |name=常用对数 |symbol=<math>\log_2</math>,<math>\operatorname{lb}</math> |latex=\log_2,\operatorname{lb} |operand=正实数 |operand_num=1 |result=实数 |domain=<math>\mathbb{R}_+</math> |codomain=<math>\mathbb{R}</math> }} 以2为底的对数('''binary logarithm''')，指底数为 2 的对数运算结果。逆运算为2的幂。 由于二进制…”）
• 2023年10月9日 (一) 18:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面常用对数 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{Operation |name=常用对数 |symbol=<math>\lg</math> |latex=\lg |operand=正实数 |operand_num=1 |result=实数 |domain=<math>\mathbb{R}_+</math> |codomain=<math>\mathbb{R}</math> }} 常用对数(common logarithm)，指底数为 10 的对数运算结果。逆运算为10的幂。 最早使用的对数是以 10 为底的，尽管考虑到性质，现在更多使用自然对数作为默认的对数，但仍特别地将其…”）
• 2023年10月7日 (六) 15:24 Gsxab 留言 贡献创建了页面10的幂 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{非标准称呼}} {{Operation |name=10的幂 |symbol=<math>10^\bullet</math> |latex=10^ |operand=自然数,整数 |operand_num=1 |result=整数,有理数 |domain=<math>\mathbb{N}</math>;<math>\mathbb{Z}</math> |codomain=<math>\mathbb{N}</math>;<math>\mathbb{Q}</math> }} 10的幂(power of ten)通常在离散的语境下讨论，此时不包括任意指数下的幂，而是仅指底数为 2 ，指数为自然数（或整数）的乘方…”）
• 2023年10月6日 (五) 11:07 Gsxab 留言 贡献创建了页面自然指数 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{非标准翻译}} {{InfoBox |name=自然指数 |eng_name=exponential function |aliases=自然指数函数,natural exponential function }} '''自然指数'''('''(natural) exponential function''')指以自然常数 e 为底的指数函数。 对应连续的“一直按当前数值增加”的概念，其导函数与自身相同。 == 定义 == === 微分方程定义 === 微分方程 <math>f(x) = \frac{\mathup{d}}{\mathup{d}x}…”）
• 2023年10月6日 (五) 08:38 Gsxab 留言 贡献创建了页面3的幂 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{非标准称呼}} {{Operation |name=3的幂 |symbol=<math>3^\bullet</math> |latex=3^ |operand=自然数,整数 |operand_num=1 |result=自然数,有理数 |domain=<math>\mathbb{N}</math>;<math>\mathbb{Z}</math> |codomain=<math>\mathbb{N}</math>;<math>\mathbb{Q}</math> }} 3的幂(power of three)通常在离散的语境下讨论，此时不包括任意指数下的幂，而是仅指底数为 3 ，指数为自然数（或整数）的乘…”）
• 2023年10月6日 (五) 08:09 Gsxab 留言 贡献创建了页面2的幂 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{非标准称呼}} {{Operation |name=2的幂 |symbol=<math>2^\bullet</math> |latex=2^ |operand=自然数,整数 |operand_num=1 |result=整数,有理数 |domain=<math>\mathbb{N}</math> |codomain=<math>\mathbb{N}</math> }} 2的幂(power of two)通常在离散的语境下讨论，此时不包括任意指数下的幂，而是仅指底数为 2 ，指数为自然数（或整数）的乘方运算结果。逆运算为以2为底的对数…”）
• 2023年10月6日 (五) 06:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面代数和 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{InfoBox |name=代数和 |eng_name=algebraic sum }} {{InfoBox |name=加数 |eng_name=addend }} {{InfoBox |name=和 |eng_name=sum |aliases=总和,total }} '''代数和'''('''algebraic sum''')指一列数相加的结果。其中的每个数称为'''加数'''('''addend''')或求和项('''summand''')，结果称为'''和'''/'''总和'''('''sum'''/'''total''')。 {{四则运算}}”）
• 2023年10月6日 (五) 05:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:OEIS （创建页面，内容为“[https://oeis.org/{{{1}}} {{{1}}}]”）
• 2023年10月5日 (四) 13:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面拉格朗日插值法 （重定向页面至Lagrange插值法） 标签：新重定向
• 2023年10月5日 (四) 13:20 Gsxab 留言 贡献创建了页面中国剩余定理 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=中国剩余定理 |eng_name=Chinese remainder theorem |aliases=CRT,孙子定理,Sunzi's theorem }} '''中国剩余定理'''('''Chinese remainder theorem'''， '''CRT''')指模数互质的同余方程组的一种解法。 == 定理 == 对一次同余方程组 <math> \begin{cases} a_1 x &\equiv &b_1 \pmod {n_1} \\ a_2 x &\equiv &b_2 \pmod {n_2} \\ &\dots \\ a_k x &\equiv &b_k \pmod {n_k} \end{cases} </math> 其中 <ma…”）
• 2023年10月5日 (四) 10:38 Gsxab 留言 贡献创建了页面扩展欧几里得算法 （重定向页面至扩展Euclid算法） 标签：新重定向
• 2023年10月5日 (四) 10:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面大衍求一术 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=大衍求一术 |eng_name=Dayan-Qiuyi rule }} '''大衍求一术'''是用于求模逆 <math>ax \equiv 1 \pmod n</math> 的一种算法，类似于扩展欧几里得算法。 == 算法 == === 原理 === 对 <math>a, n</math> 存在整数 <math>x, v</math> 使得 <math>xa + v n = 1</math> ，则 <math>x</math> 就是 <math>a</math> 的模逆。其原理与扩展欧几里得算法几乎一致，只是后者会计…”）
• 2023年10月5日 (四) 10:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面Lagrange插值法 （创建页面，内容为“分类:待分类 {{InfoBox |name=拉格朗日插值法 |eng_name=Lagrange's interpolation }} {{InfoBox |name=拉格朗日插值多项式 |eng_name=Lagrange's interpolating polynomial }}”）
• 2023年10月5日 (四) 06:53 Gsxab 留言 贡献创建了页面一次同余方程 （创建页面，内容为“分类:同余方程 {{InfoBox |name=一次同余方程 |eng_name=linear congruence |aliases=线性同余方程 }} '''一次同余方程'''/'''线性同余方程'''('''linear congruence''')指形如 <math>a x \equiv b \pmod n</math> 的同余方程。 == 定义 == 对正整数 <math>n</math> 和整数 <math>a, b</math> ，且 <math>a \neq 0</math> ， <math>形如 <math>ax \equiv b \pmod n</math> 的方程称为'''一次同余方程'''/'''线性同余…”）
• 2023年10月5日 (四) 05:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余式 （重定向页面至同余） 标签：新重定向
• 2023年10月5日 (四) 05:09 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余关系 （重定向页面至同余） 标签：新重定向
• 2023年10月5日 (四) 05:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余方程 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=同余方程 |eng_name=congruent equation }} '''同余方程'''('''congruent equation''')指含有未知数的同余式。 由于同余关系的性质，同余的未知数取值必然全部满足同余方程，这使得对一般的模数，如果存在任意满足同余方程的未知数取值，就一定会有无穷多个满足同余方程的未知数取值。 因此，将满足同余方程的同余取值视为同…”）
• 2023年10月4日 (三) 16:14 Gsxab 留言 贡献移动页面乘性函数（数论）至乘性函数
• 2023年10月4日 (三) 16:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面完全乘性函数 （创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=完全乘性函数 |eng_name=completely multiplicative function |aliases=完全积性函数,totally multiplicative function }} '''完全积性函数'''('''completely/totally multiplicative function''')指一个数论函数，对所有正整数 <math>a, b</math> 满足 <math>f(1) = 1 \land \rightarrow f(ab) = f(a)f(b)</math> 。 {{数论函数}}”）
• 2023年10月4日 (三) 16:05 Gsxab 留言 贡献创建了页面乘性函数（数论） （创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=乘性函数 |eng_name=multiplicative function }} '''乘性函数'''('''multiplicative function''')指一个数论函数，满足 <math>\operatorname{gcd}(a, b) = 1 \rightarrow f(ab) = f(a)f(b)</math> 。 {{数论函数}}”）
• 2023年10月4日 (三) 15:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面Euler函数 （创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=欧拉函数 |eng_name=Euler's totient function |aliases=Euler's function,欧拉φ函数,Euler's phi function }} {{InfoBox |eng_name=totient }} {{InfoBox |eng_name=cototient }} '''<ins>欧拉</ins>函数'''('''Euler's totient function''')指一个函数，把一个正整数，映射到又不大于其的又与其互质的正整数数目。 == 定义 == {{Operation |name=欧拉函数 |symbol=<math>\varphi()</math>,<math>\…”）
• 2023年10月4日 (三) 15:19 Gsxab 留言 贡献创建了页面标准分解式 （重定向页面至算术基本定理） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 14:46 Gsxab 留言 贡献创建了页面欧拉函数 （重定向页面至Euler函数） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 14:44 Gsxab 留言 贡献创建了页面Euler定理（同余理论） （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=欧拉定理 |eng_name=Euler's theorem |aliases=费马-欧拉定理,Fermat-Euler theorem,Euler's totient theorem }} '''欧拉定理'''('''Euler's theorem''')指互质时 <math>a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n</math> 。 == 定理 == 对整数 <math>a, n</math> ，且 <math>\operatorname{gcd}(a, n) = 1</math> ，则 <math>a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n</math> 。 其中 <math>\varphi</math> 是欧拉函数。 {{…”）
• 2023年10月4日 (三) 14:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面Fermat小定理 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=费马小定理 |eng_name=Fermat's little theorem }} '''费马小定理'''('''Fermat's little theorem''')是指 <math>a^p \equiv a \pmod p</math> ，或 <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod p</math> 。 == 定理 == 以下两命题等价，称为'''费马小定理'''。 对质数 <math>p</math> 和任意整数 <math>a</math> ，有 <math>a^p \equiv a \pmod p</math> 。 对质数 <math>p</math> 和任意整数 <math>a</math>…”）
• 2023年10月4日 (三) 12:48 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余类环 （重定向页面至模n剩余类环） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 12:47 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余类群 （重定向页面至模n剩余类环） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 12:16 Gsxab 留言 贡献创建了页面乘法（剩余类） （重定向页面至模n剩余类环#乘法） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 12:15 Gsxab 留言 贡献创建了页面加法（剩余类） （重定向页面至模n剩余类环#加法） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 09:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面模n剩余类环 （创建页面，内容为“分类:同余理论 分类:群论实例 分类:环论实例 {{InfoBox |name=模n剩余类环 |eng_name=ring of integer modulo n }} '''模 <math>n</math> 剩余类环'''('''ring of integer modulo <math>n</math>''') 指所有模 <math>n</math> 剩余类关于加法乘法构成的环。 == 定义 == === 加法群 === ==== 加法 ==== ==== 加法群结构 === === 乘法幺半群 === ==== 乘法 ==== ==== 乘法群结构 === === 剩余类环 ===…”）
• 2023年10月4日 (三) 08:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面简化剩余系 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=简化剩余系 |eng_name=reduced residue system |aliases=既约剩余系,缩系 }} '''简化剩余系'''/'''既约剩余系'''('''reduced residue system''')，简称'''缩系'''，指在某模数下从全部互质的剩余类各取一个代表元。 一个数与模数互质，则其所代表的剩余类中全部整数都和模数互质。 == 定义 == 对正整数 <math>n</math> ，模 <math>n</math> 剩余类中…”）
• 2023年10月4日 (三) 06:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面完全剩余系 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name-完全剩余系 |eng_name=complete residue system |aliases=完系 }} {{InfoBox |name=最小非负完全剩余系 |eng_name=least residue system }} '''完全剩余系'''('''complete residue system''')，简称完系，指在某模数下从全部剩余类各取一个代表元。 == 定义 == 对正整数 <math>n</math> ，有恰好 <math>n</math> 个模 <math>n</math> 剩余类，从中各取一个 <math>c_i</math>…”）
• 2023年10月3日 (二) 17:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余系 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name-完全剩余系 |aliases=complete residue system }} {{InfoBox |name=最小非负完全剩余系 |aliases=least residue system }}”）
• 2023年10月3日 (二) 16:47 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余类 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=剩余类 |eng_name=residue class |aliases=congruence class }} {{InfoBox |name=剩余类代表元 |eng_name=residue }} '''剩余类'''('''congruence class'''/'''residue class''')指给定模数下与一个整数同余的全体整数构成的集合，也是整数集在同余关系这个等价关系下这个整数所代表的等价类。 == 定义 == 在整数集 <math>\mathbb{Z}</math> 中，对整数 <math>a…”）
• 2023年10月3日 (二) 08:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=同余 |eng_name=congruence }} {{InfoBox |name=模数 |eng_name=modulus }} {{InfoBox |name=取余 |eng_name=modulo }} '''同余'''('''congruence''')指两数被同一数除后所得余数相同。 == 定义 == {{Relation |name=同余 |symbol=<math>\equiv\pmod n</math> |latex=\equiv\pmod n |operand_relation=整数 |cartesian=<math>\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}</math> }} 对整数 <math>a, b</math> 和正整数 <m…”）
• 2023年10月3日 (二) 06:51 Gsxab 留言 贡献创建了页面分类:整除理论 （创建页面，内容为“{{#default_form:}} 分类:初等数论”）
• 2023年10月3日 (二) 00:58 Gsxab 留言 贡献创建了页面分类:数论 （创建页面，内容为“'''数论'''('''number theory''')，旧称'''算术'''('''arithmetic''')或'''高等算术'''('''higher arithmetic''')，是主要研究整数的性质的纯数学分支。按研究方法分为初等数论和高等数论，后者包括解析数论、代数数论、几何数论等。”）
• 2023年10月2日 (一) 13:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面分类:初等数论 （创建页面，内容为“{{#default_form:}}”）
• 2023年10月2日 (一) 10:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面算术基本定理 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=算术基本定理 |eng_name= |aliases=唯一分解定理 }}”）