单态射

单态射
术语名称	单态射
英语名称	monomorphism
别名	monic morphism, 单态

单态射(monomorphism)指范畴中左可消去的态射。

定义

对范畴 [math]\displaystyle{ \mathscr{C} }[/math] ，态射 [math]\displaystyle{ f\in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A, B) }[/math] ，若对 [math]\displaystyle{ \mathscr{C} }[/math] 中任意对象 [math]\displaystyle{ Z }[/math] 及 [math]\displaystyle{ \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (Z, A) }[/math] 中的任意态射 [math]\displaystyle{ \alpha',\alpha'' }[/math] ，有 [math]\displaystyle{ f\alpha' = f\alpha'' \rightarrow \alpha' = \alpha'' }[/math] ，则称态射 [math]\displaystyle{ f }[/math] 是单态射/单态(monomorphism)，也称 [math]\displaystyle{ f }[/math] 是单的(monic)。

范畴、态射
基本概念	范畴	态射、交换图
态射	单态射、满态射	双态射
	分裂单态射、分裂满态射（收缩、截面）	同构
泛在结构、泛性质
终端对象	始对象、终对象	零对象、零态射
泛在结构	切片范畴、余切片范畴	-
	楔、余楔·楔范畴、余楔范畴	积、余积
	锥、余锥·锥范畴、余锥范畴	极限、余极限
	-	等化子、余等化子
	-	核、余核