单元素集

单元素集
术语名称	单元素集
英语名称	singleton set
别名	单点集, one-point set

单元素集(singleton set)，或单点集(one-point set)，是指一个基数为1的集合，即有且仅含有一个元素的集合。

定义

（单元素集公理） 如果 [math]\displaystyle{ a }[/math] 是一个对象，那么存在集合 [math]\displaystyle{ \{a\} }[/math] ，集合中唯一一个元素是 [math]\displaystyle{ a }[/math] ，称为元素为 [math]\displaystyle{ a }[/math] 的单元素集(singleton set)。

这样仅含有唯一一个元素的集合统称为单元素集(singleton set)或单点集(one-point set)。

集合
特殊集合	空集[math]\displaystyle{ \varnothing }[/math]、全集
关系	成员关系/属于[math]\displaystyle{ \in }[/math]
	包含关系/子集/超集[math]\displaystyle{ \subseteq }[/math]、真包含关系/真子集/真超集[math]\displaystyle{ \subset }[/math]、相等关系[math]\displaystyle{ = }[/math]
运算	基础运算	交集[math]\displaystyle{ \cap }[/math]、并集[math]\displaystyle{ \cup }[/math]、补集[math]\displaystyle{ \bullet^\complement }[/math]（差集[math]\displaystyle{ \setminus }[/math]）
	复合运算	对称差集[math]\displaystyle{ \triangle }[/math]
	笛卡尔积运算	笛卡尔积[math]\displaystyle{ \times }[/math]、笛卡尔幂[math]\displaystyle{ \bullet^n }[/math]、幂集[math]\displaystyle{ \mathcal{P}(\bullet)/2^\bullet }[/math]、映射的集合[math]\displaystyle{ \bullet^\bullet }[/math]
	不交并运算	不交并[math]\displaystyle{ \sqcup }[/math]
	商运算	商集[math]\displaystyle{ \bullet/\sim }[/math]