自同构（态射）
| 自同构 | |
|---|---|
| 术语名称 | 自同构 |
| 英语名称 | automorphism |
自同构(automorphism)指范畴中既是自同态又是同构的态射。 其集合是自同态集合 [math]\displaystyle{ \mathrm{End}_\mathscr{C} (A) = \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A,A) }[/math] 的自己，记为 [math]\displaystyle{ \mathrm{Aut}_\mathscr{C} (A) = \mathrm{Iso}_\mathscr{C} (A,A) }[/math]。
根据同构的性质，同一个对象上的全体自同构集合关于合成法则构成一个群。
| 范畴、态射 | ||
|---|---|---|
| 基本概念 | 范畴 | 态射、交换图 |
| 态射 | 单态射、满态射 | 双态射 |
| 分裂单态射、分裂满态射（收缩、截面） | 同构 | |
| 泛在结构、泛性质 | ||
| 终端对象 | 始对象、终对象 | 零对象、零态射 |
| 泛在结构 | 切片范畴、余切片范畴 | - |
| 楔、余楔·楔范畴、余楔范畴 | 积、余积 | |
| 锥、余锥·锥范畴、余锥范畴 | 极限、余极限 | |
| - | 等化子、余等化子 | |
| - | 核、余核 | |