完备性（理论）
| 完备性 | |
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| 术语名称 | 完备性 |
| 英语名称 | completeness |
| 完备的 | |
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| 术语名称 | 完备的 |
| 英语名称 | complete |
一个语言的完备(complete)的理论，指在该语言中这个理论的公式在某个推理系统中的推理规则下，对任意公式及其否定至少能推出其中一个。也就是说通过语法上的推断，这个理论是完备的。
定义
对语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L} }[/math] 中的一个理论 [math]\displaystyle{ T }[/math] ，若在公理系统 [math]\displaystyle{ \mathbf{H} }[/math] 中，从 [math]\displaystyle{ T }[/math] 中的任意公式按推理规则进行推理时，即不存在 [math]\displaystyle{ \mathcal{L} }[/math] 的一个公式 [math]\displaystyle{ \phi }[/math] 同时有 [math]\displaystyle{ T\nvdash \phi }[/math] 和 [math]\displaystyle{ T\nvdash\lnot\phi }[/math] （[math]\displaystyle{ T\vdash\lnot\phi }[/math] 也可表述为 [math]\displaystyle{ T\cup\{\phi\} }[/math] 不一致），则称理论 [math]\displaystyle{ T }[/math] 是完备(complete)，或理论 [math]\displaystyle{ T }[/math] 具有完备性(completeness)。