语法一致性（理论）
| 语法一致性 | |
|---|---|
| 术语名称 | 语法一致性 |
| 英语名称 | syntactical consistency |
| 语法一致的 | |
|---|---|
| 术语名称 | 语法一致的 |
| 英语名称 | syntactically consistent |
一个语言的语法一致(syntactically consistent)的理论，指在该语言中这个理论的公式在某个推理系统中的推理规则下，不会推出一对矛盾。也就是说通过语法上的推断，这个理论是一致的，不会产生矛盾。
也可以描述为一个理论的可演绎关系的闭包（演绎理论）中不包含一对矛盾。
定义
对语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L} }[/math] 中的一个理论 [math]\displaystyle{ T }[/math] ，若在公理系统 [math]\displaystyle{ \mathbf{H} }[/math] 中，从 [math]\displaystyle{ T }[/math] 中的任意公式按推理规则进行推理时，即不存在 [math]\displaystyle{ \mathcal{L} }[/math] 的一个公式 [math]\displaystyle{ \phi }[/math] 同时有 [math]\displaystyle{ T\vdash \phi }[/math] 和 [math]\displaystyle{ T\vdash\lnot\phi }[/math] ，则称理论 [math]\displaystyle{ T }[/math] 是语法一致的(syntactically consistent)，或理论 [math]\displaystyle{ T }[/math] 具有语法一致性(syntactical consistency)。