Tarski 初等链定理

塔斯基初等链定理
术语名称	塔斯基初等链定理
英语名称	Tarski's elementary chain theorem
别名	elementary chain theorem

Tarski 初等链定理(Tarski's elementary chain theorem)指，初等链的极限模型是初等链中每个模型的初等扩张。或者说，初等链中的每个模型都是这个初等链的极限模型的初等子模型。

定理

对语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L} }[/math] 上的初等链 [math]\displaystyle{ \mathfrak{A}_0\preceq \mathfrak{A}_1\preceq\cdots }[/math] 有：

[math]\displaystyle{ \mathfrak{A}_i \preceq \bigcup\{\mathfrak{A}_n\mid n\in\mathbb{N}\} }[/math]

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