理论
| 理论 | |
|---|---|
| 术语名称 | 理论 |
| 英语名称 | theory |
| 别名 | 形式理论, formal theory |
| 演绎理论 | |
|---|---|
| 术语名称 | 演绎理论 |
| 英语名称 | deductive theory |
| 别名 | closed theory |
本条目没有一致可信的中文译名。
理论(theory)或形式理论(formal theory)指形式化公理系统中的一个公式集（也表述为语句集）。形式化公理系统中的公理集合本身可以看成一个理论。 理论也作为演绎理论(deductive theory)的简称。一个对可演绎关系封闭的理论，也就是说，从一个公理集出发，按照给定推理规则，能证明的全体定理（包含公理本身）所构成的公式集，或者说公式集在可演绎关系下的闭包，称为演绎理论，也常简称理论(theory)。
请注意，本文的内容“理论”是“形式理论”，而不指代“科学理论”或其他日常的理论意义。
请注意，这几个术语在中文中只能翻译为“理论”“形式理论”“演绎理论”，但是这三个词语在中文语境中默认被解释成其他含义，在讨论对象不明确时，可能发生沟通错误。
理论也以具体语言命名。在谓词语言（一阶语言）本身公理的基础上，带有一个额外理论作为公理的系统也是推理系统，此时这些推理系统的全体定理的集合，或者公理在推理规则下能证明的全体公式的集合也分别被称为一阶理论(first-order theory)，以此类推。