单同态
| 单同态 | |
|---|---|
| 术语名称 | 单同态 |
| 英语名称 | monomorphism |
| 别名 | 单一同态 |
定义
单的群同态称为单同态(monomorphism)。
定理
对群 [math]\displaystyle{ G, G' }[/math] 以及同态 [math]\displaystyle{ \varphi: G \to G' }[/math] ，以下条件等价：
- [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] 是集合上的单射、是群上的单同态。
- [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] 是群范畴中的单态射。
- 同态核只含幺元，即 [math]\displaystyle{ \ker\varphi=\{e_G\} }[/math] 。