满同态
| 满同态 | |
|---|---|
| 术语名称 | 满同态 |
| 英语名称 | epimorphism |
定义
满的群同态称为满同态(monomorphism)。
定理
对交换群 [math]\displaystyle{ G, G' }[/math] 以及同态 [math]\displaystyle{ \varphi: G \to G' }[/math] ，以下条件等价：
- [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] 是集合上的满射、是群上的满同态。
- [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] 是群范畴中的满态射。
- 余核是平凡子群，即 [math]\displaystyle{ G/\operatorname{im}\varphi \cong \operatorname{coker}\varphi = \{e_H\} }[/math] 。