主要公开日志

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2023年8月24日 (四) 16:27 Gsxab 留言贡献创建了页面分裂满态射（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=分裂满态射 |eng_name=split epimorphism |aliases=分裂满态,split epic morphism }} '''分裂满态射'''('''split epimorphism''')指范畴中合成法则下有右逆的态射。这个右逆称为其'''截面'''('''section''')。 == 定义 == 对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ，态射 <math>f\in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A, B)</math> ，若存在 <math>g \in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (B, A)</math> ，有 <math>f…”）
2023年8月24日 (四) 16:24 Gsxab 留言贡献创建了页面分裂单态射（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=分裂单态射 |eng_name=split monomorphism |aliases=分裂单态,split monomonic morphism }} '''分裂单态射'''('''split morphism''')指范畴中合成法则下有左逆的态射。这个左逆称为其'''收缩'''('''retraction''')。 == 定义 == 对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ，态射 <math>f\in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A, B)</math> ，若存在 <math>g \in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (B, A)</math> ，有 <m…”）
2023年8月24日 (四) 15:39 Gsxab 留言贡献移动页面同构（态射）至同构（范畴）
2023年8月23日 (三) 18:21 Gsxab 留言贡献创建了页面楔范畴、余楔范畴（创建页面，内容为“{{非标准称呼}} '''楔范畴'''('''wedge category''')指对一个范畴中的某两个固定对象，有一个范畴包括指向它们的楔和这些楔中的对象间相差的态射。其中对象是全体可能的楔，箭头是按原范畴中态射间合成关系的有共用边的双三角形交换图中的态射。 '''余楔范畴'''('''cowedge category''')类似地，指对一个范畴中的某两个固定对象，有一…”）
2023年8月23日 (三) 18:14 Gsxab 留言贡献移动页面切片范畴至切片范畴、余切片范畴
2023年8月23日 (三) 16:34 Gsxab 留言贡献创建了页面楔、余楔（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=楔 |eng_name=wedge }} {{InfoBox |name=余楔 |eng_name=cowedge |aliases=co-wedge,corner }} 范畴中两个给定对象的'''楔'''('''wedge''')是指，若存在从某个同一对象有分别指向这两个对象的态射，这第三个对象与两个态射共同构成的结构。范畴中两个给定对象的'''余楔'''('''cowedge''')是指，若存在分别由两个对象到某个同一对象的态射，这第三对象与两个态射…”）
2023年8月20日 (日) 17:03 Gsxab 留言贡献创建了页面有点集范畴（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=有点集范畴 |eng_name=category of pointed sets }} '''集合范畴'''('''category of pointed sets''')指对象是有点集、态射是将基点映射到基点的集合间映射的范畴。 == 描述 == 对象是有点集的范畴称为'''有点集范畴'''('''category of pointed sets''')，记作 <math>\mathbf{Set*}</math> ，其中： * 对象类 <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Set*})</math> 是全体有点集构成的真类； *…”）
2023年8月20日 (日) 14:42 Gsxab 留言贡献创建了页面余切片范畴（重定向页面至切片范畴）标签：新重定向
2023年8月20日 (日) 14:40 Gsxab 留言贡献创建了页面对偶范畴（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=对偶范畴 |eng_name=opposite category |aliases=反向范畴,逆范畴 }} '''对偶范畴'''('''opposite category''')指一个范畴反转全部箭头得到的新范畴。 == 定义 == 对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ,记范畴 <math>\mathscr{C}^\mathrm{op}</math> ： * 对象类 <math>\mathrm{Obj}(\mathscr{C}^\mathrm{op}) =\mathrm{Obj}(\mathscr{C})</math> ； * 从对象 <math>A</math> 到 <math>B</math> 的态射集合 <math>\mathrm{Hom}…”）
2023年8月20日 (日) 06:12 Gsxab 留言贡献创建了页面始对象、终对象（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=始对象 |eng_name=initial object }} {{InfoBox |name=终对象 |eng_name=final object |aliases=terminal object }} {{InfoBox |name=终端对象 |eng_name=terminal object }} '''始对象'''('''initial object''')形容一个对象到其他对象的态射集总是有且仅有一个元素，或者说有且仅有一个态射。 == 定义 == 对范畴 <math>\mathscr{C}</math> 及其中对象 <math>I</math> ，若满足 <math>\forall A\in \mathrm{Obj…”）
2023年8月19日 (六) 18:17 Gsxab 留言贡献创建了页面子范畴（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=子范畴 |eng_name=subcategory }} {{InfoBox |name=满子范畴 |eng_name=full subcategory }} '''子范畴'''('''subcategory''')指一个范畴的对象和态射都是另一个类中的。 '''满子范畴'''('''fullcategory''')指这个范畴是子范畴且子范畴中任何两个对象间，态射集合和原范畴在这两个对象间的态射集合相等。 {{范畴论}}”）
2023年8月19日 (六) 17:59 Gsxab 留言贡献创建了页面自同构（态射）（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=自同构 |eng_name=automorphism }} '''自同构'''('''automorphism''')指范畴中既是自同态又是同构的态射。其集合是 <math>\mathrm{End}_\mathscr{C} (A) = \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A,A)</math> 的子集，记为 <math>\mathrm{Aut}_\mathscr{C} (A)</math>。 {{范畴论}}”）
2023年8月19日 (六) 17:56 Gsxab 留言贡献创建了页面自同态（态射）（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=自同态 |eng_name=endomorphism }} '''自同态'''('''endomorphism''')指态射的起止是范畴中的同一对象。其集合 <math>\mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A,A)</math> 记为 <math>\mathrm{End}_\mathscr{C} (A)</math>。 {{范畴论}}”）
2023年8月19日 (六) 17:34 Gsxab 留言贡献创建了页面群胚（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=群胚 |eng_name=groupoid |aliases=广群,广义群 }} '''群胚'''/'''广群'''('''groupoid''')是群的推广，指范畴中全部态射都是同构，或者说全部态射都左右可逆的范畴。 == 定义 == 对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ，若其中任意态射都是同构，则称范畴 <math>\mathscr{C}</math> 是'''群胚'''/'''广群'''('''groupoid''')。 {{范畴论}}”）
2023年8月19日 (六) 17:00 Gsxab 留言贡献创建了页面同构（态射）（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=同构 |eng_name=isomorphism }} '''同构'''('''isomorphism''')指范畴中左右可逆的态射。 == 定义 == 对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ，态射 <math>f\in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A, B)</math> ，若存在 <math>g \in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (B, A)</math> ，有 <math>g f = 1_A, f g = 1_B</math> ，则称态射 <math>f</math> 是'''同构'''('''isomorphism''')。其中 <math>g</math> 称为逆态射，记为 <math>f^{-…”）
2023年8月19日 (六) 16:51 Gsxab 留言贡献创建了页面满态射（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=满态射 |eng_name=epimorphism,epic morphism }} '''满态射'''('''epimorphism''')指范畴中右可消去的态射。 == 定义 == 对范畴 <math>\mathscr{C}</math> ，态射 <math>f\in \mathrm{Hom}_\mathscr{C} (A, B)</math> ，若对 <math>\mathscr{C}</math> 中任意对象 <math>Z</math> 及 <math>\mathrm{Hom}_\mathscr{C} (B, Z)</math> 中的任意态射 <math>\beta',\beta''</math> ，有 <math>\beta' f = \beta'' f \rightarrow \be…”）
2023年8月18日 (五) 05:00 Gsxab 留言贡献创建了页面单态射（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=单态射 |eng_name=monomorphism,monic morphism }} '''单态射'''指范畴中左可消去的态射。 == 定义 == {{范畴论}}”）
2023年8月18日 (五) 04:17 Gsxab 留言贡献移动页面带点集至有点集
2023年8月18日 (五) 04:12 Gsxab 留言贡献创建了页面模板:非标准翻译（创建页面，内容为“<blockquote> 本条目没有一致可信的中文译名。 </blockquote>”）
2023年8月18日 (五) 02:02 Gsxab 留言贡献创建了页面带点集（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=带点集 |eng_name=pointed set |aliases=rooted set, based set }} {{InfoBox |name=基点 |eng_name=base point }} '''带点集'''('''pointed set''')指集合与其中某个元素的单点集构成的有序对，常简写为 <math>(S, s_0)</math> 。 {{范畴论}}”）
2023年8月17日 (四) 18:25 Gsxab 留言贡献创建了页面态射（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=态射 |eng_name=morphism |aliases=箭头,arrow }} '''态射'''指范畴论中对能够保有某种结构的数学结构的称呼，要求满足结合性以及有某种与映射的复合相似的合成性质。但是由于这一领域不要求是集合，态射可以是更加抽象的“可合成箭头”。参见范畴。”）
2023年8月16日 (三) 04:44 Gsxab 留言贡献创建了页面切片范畴（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=切片范畴 |eng_name=slice category }} {{InfoBox |name=余切片范畴 |eng_name=coslice category }} '''切片范畴'''('''slice category''')指对一个范畴中的某个对象，有这样一个范畴：其中对象是指向这个对象的全体态射，箭头是按原范畴中态射间合成关系的三角形交换图。 '''余切片范畴'''('''coslice category''')类似的，对象是从这个对象指出的全体态射，箭头…”）
2023年8月15日 (二) 05:22 Gsxab 留言贡献创建了页面离散范畴（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=离散范畴 |eng_name=discrete category }} '''离散范畴'''('''discrete category''')指范畴中只有单位态射。在离散范畴中，任意两个不同对象间的态射集合是空集，对象到自身的态射集合是单位态射的单点集。”）
2023年8月13日 (日) 17:53 Gsxab 留言贡献创建了页面集合范畴（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=集合范畴 |eng_name=category of sets }} '''集合范畴'''('''category of sets''')指对象是集合、态射是集合间全体映射的范畴。 == 描述 == 对象是集合的范畴称为'''集合范畴'''('''category of sets''')，记作 <math>\mathbf{Set}</math> ，其中： * 对象类 <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Set})</math> 是全体集合构成的真类； * 对任意两个对象，也就是集合 <math>A, B</math> ，对…”）
2023年8月13日 (日) 17:52 Gsxab 留言贡献创建了页面真类（重定向页面至类）标签：新重定向
2023年8月13日 (日) 13:27 Gsxab 留言贡献创建了页面交换图（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=图 |eng_name=diagram |aliases=图表 }} {{InfoBox |name=可交换 |eng_name=commutative }} {{InfoBox |name=交换图 |eng_name=commutative diagram |aliases=交换图表 }} '''图'''('''diagram''')指是表达范畴中态射间的关系一种方法，要把范畴中的对象和态射都画出来。 '''交换图'''('''commutative diagram''')指一个图中，以任意路径走过这些箭头，只要起点终点相同，合成的态射就…”）
2023年8月13日 (日) 11:52 Gsxab 留言贡献创建了页面范畴（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=范畴 |eng_name=category }} {{InfoBox |name=态射 |eng_name=morphism |aliases=箭头,arrow }} {{InfoBox |name=合成法则 |eng_name=composition law }} '''范畴'''('''category''')是指具有可复合箭头的数学结构。在范畴论中，集合或其他被研究的东西的全体视作一个对象，这个对象本身的结构被抽象掉，讨论中只剩下这些研究对象间的可复合箭头。 == 定义 ==…”）
2023年8月13日 (日) 09:30 Gsxab 留言贡献创建了页面类（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=类 |eng_name=class }} {{InfoBox |name=真类 |eng_name=proper class }} '''类'''('''class''')指具有某种性质的事物的总体。 '''真类'''('''proper class''')指不是集合的类。由于集合可以用某种性质描述，人们尝试把具有“全体 XXX 的 XXX 组成的数学对象”形式的都称为集合，于是遇到了<ins>罗素</ins>悖论，这说明不是所有性质的结果都是集合；进而，人们把这…”）
2023年8月9日 (三) 18:04 Gsxab 留言贡献移动页面模板:La至模板:Lat
2023年8月9日 (三) 17:58 Gsxab 留言贡献创建了页面模板:La （创建页面，内容为“<span lang="la">{{{1}}}</span>”）
2023年8月9日 (三) 17:22 Gsxab 留言贡献创建了页面笛卡尔幂（重定向页面至笛卡尔积#笛卡尔幂）标签：新重定向
2023年8月9日 (三) 16:43 Gsxab 留言贡献创建了页面不交并（创建页面，内容为“{{分类:集合}} '''不交并'''('''disjoint union''')是对两个或多个集合，将这些集合的元素复制为不同元素，并再次构成的新的集合。在新的集合中，这些元素互不相同，一般用某种来源集合的下标表示。由于下标本身有一定任意性，单独使用不交并的结果本身往往不具有意义，通常会和其他运算一同出现，概念上作为一种保持各自集合内部结构、并忽略…”）
2023年8月6日 (日) 05:13 Gsxab 留言贡献创建了页面存在式（重定向页面至存在量词）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 05:12 Gsxab 留言贡献创建了页面存在命题（重定向页面至存在量词）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 05:12 Gsxab 留言贡献创建了页面全称命题（重定向页面至全称量词）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 05:12 Gsxab 留言贡献创建了页面全称式（重定向页面至全称量词）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:56 Gsxab 留言贡献创建了页面条件命题（重定向页面至蕴含）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:55 Gsxab 留言贡献创建了页面否定命题（重定向页面至否定）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:55 Gsxab 留言贡献创建了页面析取命题（重定向页面至析取）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:55 Gsxab 留言贡献创建了页面合取命题（重定向页面至合取）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:53 Gsxab 留言贡献创建了页面蕴含命题（重定向页面至蕴含）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:45 Gsxab 留言贡献创建了页面双条件式（重定向页面至等价（逻辑））标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:44 Gsxab 留言贡献创建了页面等价式（重定向页面至等价（逻辑））标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:44 Gsxab 留言贡献创建了页面蕴含式（重定向页面至蕴含）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:42 Gsxab 留言贡献创建了页面否定式（重定向页面至否定）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:40 Gsxab 留言贡献创建了页面合取式（重定向页面至合取）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:40 Gsxab 留言贡献创建了页面析取式（重定向页面至析取）标签：新重定向
2023年8月6日 (日) 04:33 Gsxab 留言贡献创建了页面充分条件、必要条件（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=充分条件 |eng_name=sufficient condition }} {{InfoBox |name=必要条件 |eng_name=necessary condition }} {{InfoBox |name=充要条件 |eng_name=necessary and sufficient condition |aliases=充分必要条件 }} 在重言蕴含中，前件称为后件的'''充分条件'''，后件称为前件的'''必要条件'''；若一个命题既是另一个命题的充分条件，也是其必要条件，称为其'''充分必要条件'''，简称'''…”）
2023年7月30日 (日) 12:02 Gsxab 留言贡献创建了页面MyWiki:版权（创建页面，内容为“<h3>知识共享 (Creative Commons) 署名—非商业性使用—相同方式共享 4.0公共许可协议国际版</h3> <p>https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/legalcode.zh-Hans</p> <p>通过行使本协议所授予的权利（定义如下），您接受并同意受到知识共享(Creative Commons)署名—非商业性使用—相同方式共享4.0国际公共许可协议（以下简称“本公共许可协议”）的约束。从合同解释的…”）
2023年7月30日 (日) 11:46 Gsxab 留言贡献创建了页面用户:Gsxab （创建页面，内容为“{{InfoBox |name=GSXAB |eng_name=GSXAB }} {{Identity |name=GSXAB |symbol=GSXAB |latex=GSXAB |type=人 }} '''GSXAB'''，是本站点唯一活跃贡献者。”）