双陪集
| 双陪集 | |
|---|---|
| 术语名称 | 双陪集 |
| 英语名称 | double coset |
双陪集(double coset)指一个群的两个子群通过与群中每个元素运算得到的子集。
就像陪集划分这个群一样，具有同一个子集的双陪集也划分这个子集相同代表元的陪集。
定义
对群 [math]\displaystyle{ G }[/math] 及其子群 [math]\displaystyle{ H,K \leq G }[/math] ，记 [math]\displaystyle{ HgK = \{hgk \mid g\in G \land h\in H \land k\in K\} }[/math] ，称为群 [math]\displaystyle{ G }[/math] 中子群 [math]\displaystyle{ H,K }[/math] 的一个双陪集(double coset of [math]\displaystyle{ H }[/math] in [math]\displaystyle{ G }[/math] )，其中元素 [math]\displaystyle{ g }[/math] 称为陪集 [math]\displaystyle{ gH }[/math] 和陪集 [math]\displaystyle{ Hg }[/math] 的陪集代表元(coset representative)。