主要公开日志

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• 2024年7月27日 (六) 05:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面UML （创建页面，内容为“分类:UML {{InfoBox |name=UML |eng_name=unified modeling language |aliases=统一建模语言 }} '''UML'''，全称'''统一建模语言'''('''unified modeling language''')<ref>除非解释词义，不会有人使用全称。</ref>，是描述和可视化面向对象系统的一种标准、通用、图形化的建模语言。 UML 本身是一种语言，由于这种语言是图形化的，也经常被叫做 '''UML 图'''<ref>尽管 UML 是“……语…”）
• 2024年7月27日 (六) 04:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面链表 （创建页面，内容为“分类:链表 {{InfoBox |name=链表 |eng_name=linked list }} '''链表'''('''dynamic array''')指逻辑结构为线性表、存储结构为链式存储结构的数据结构。当不说明链表的具体种类时，默认指代的是单向链表。 链表主要包括单向链表、双向链表、单向循环链表、双向循环链表四种，根据其中的链接与循环性进行区分。通常链表类数据结构的内部存…”）
• 2024年7月27日 (六) 04:18 Gsxab 留言 贡献创建了页面链式存储结构 （重定向页面至链式结构） 标签：新重定向
• 2024年7月27日 (六) 04:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面动态数组 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=动态数组 |eng_name=dynamic array |aliases=变长数组,resizable array,growable array,array list }} '''动态数组'''('''dynamic array''')或'''变长数组'''('''resizable array''')指逻辑结构为线性表、存储结构为数组，且数组长度可变的数据结构。 在编程语言中，动态数组可能被实现为基本的数组类型。动态数组通常涉及内存…”）
• 2024年7月27日 (六) 03:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面链式结构 （创建页面，内容为“分类:存储结构 分类:寻址方式 {{InfoBox |name=链式结构 |eng_name=linked data structure |aliases=链接存储结构 }} {{InfoBox |name=结点 |eng_name=node |aliases=节点 }} {{InfoBox |name=元素 |eng_name=element }} {{InfoBox |name=链接 |eng_name=link |aliases=connector,引用,reference,指针,pointer }} {{InfoBox |name=空 |eng_name=empty }} {{InfoBox |name=空链接 |eng_name=null link |aliases=空,null }} {{InfoBox |name=解引用…”）
• 2024年7月27日 (六) 02:02 Gsxab 留言 贡献创建了页面线性结构 （重定向页面至数组） 标签：新重定向
• 2024年7月5日 (五) 15:59 Gsxab 留言 贡献创建了页面商模 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=商模 |eng_name=quotient module }} '''商模'''('''quotient ring''')指环 <math>R</math> 上两个有子模关系的 <math>R</math>-模作为交换群来考虑商群时，对应的商结构总是一个 <math>R</math>-模，称为商模。 也称某个模“商掉”另一个子模得到的模。 == 定义 == === 定理 === 对环 <math>R</math> ，有 <math>R</math>-模 <math>M</math> 及其…”）
• 2024年7月3日 (三) 17:51 Gsxab 留言 贡献创建了页面中心（群） （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=中心 |eng_name=center }} 一个群的'''中心'''('''center''')指群中与任意元素都可交换的元素构成的集合。 == 定义 == 对群 <math>\langle G, \cdot \rangle</math> ，定义与全体元素均可交换的元素所构成的集合 <math>\left\{g\in G \mid (\forall g' \in G) (gg' = g'g) \right\}</math> ，称为群 <math>G</math> 的'''中心'''('''center''')，记作 <math>Z(G)</math> <re…”）
• 2024年7月3日 (三) 17:44 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Deu （创建页面，内容为“<span lang="deu" title="德语">{{{1}}}</span>{{#if: {{{2|}}} | {{IPA|{{{2}}}}} }}”）
• 2024年7月3日 (三) 17:17 Gsxab 留言 贡献创建了页面子模 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=子模 |eng_name=submodule }} '''子模'''('''submodule''')是指一个模里与其结构相同的子代数。或者更加具体地，对环 <math>R</math> ， <math>R</math>-模的一个子集在群加法运算、环和模之间的数乘运算的限制下也构成 <math>R</math>-模。 == 定义 == 对环 <math>R</math> ， <math>R</math>-模 <math>\langle G,+ \rangle<…”）
• 2024年6月16日 (日) 09:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:交换群范畴 （创建页面，内容为“{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=6 style='border-bottom-width:2px' | 交换群范畴 <math>\mathbf{Ab}</math> |- ! colspan=6 style="font-size:small" | 对应数学对象 |- ! 对象 | 交换群 ! <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Ab})</math> | 全体交换群构成的真类 ! 小范畴？ | 否，具体范畴 |- ! 态射 | 交换群的群同态 ! <math>\mathrm{Hom}_\mathbf{Ab}(G,G')</math>…”）
• 2024年6月16日 (日) 08:48 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:群范畴 （创建页面，内容为“{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=6 style='border-bottom-width:2px' | 群范畴 <math>\mathbf{Grp}</math> |- ! colspan=6 style="font-size:small" | 对应数学对象 |- ! 对象 | 群 ! <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Grp})</math> | 全体群构成的真类 ! 小范畴？ | 否，具体范畴 |- ! 态射 | 群同态 ! <math>\mathrm{Hom}_\mathbf{Set}(G,G')</math> | <math>\mathrm{Hom}(G,G')<…”）
• 2024年6月16日 (日) 08:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面代数（环） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=代数 |eng_name=algebra }} '''<math>R</math>-代数'''('''<math>R</math>-algebra''')指一个环上具有可以用交换环 <math>R</math> 数乘的结构。 或者说， <math>R</math>-代数是一个 <math>R</math>-模，但进一步要求其中的交换群是一个环。 环上的代数是域上的代数的系数在环上的推广。 == 定义 == 对环 <math>\langle R,{\color{red…”）
• 2024年6月16日 (日) 07:47 Gsxab 留言 贡献创建了页面R-代数 （重定向页面至代数（环）） 标签：新重定向
• 2024年6月16日 (日) 06:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面R-模同态 （重定向页面至模同态） 标签：新重定向
• 2024年6月16日 (日) 06:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面模同态 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=同态 |eng_name=homomorphism }} <math>R</math>-模'''同态'''('''homomorphism''')指同一个环 <math>R</math> 上的两个模间保持结构的映射。 具体地说，将一个环里有运算关系的元素，映射到另一个环里有同样运算关系的元素。 == 定义 == 对两个 <math>R</math>-模 <math>M</math> 和 <math>N</math> ，以及映射 <math>\varphi:M\to N</math> ，若 <math>(\fora…”）
• 2024年6月15日 (六) 17:54 Gsxab 留言 贡献创建了页面模 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=模 |eng_name=module }} {{InfoBox |name=左模 |eng_name=left module |aliases=left-module }} {{InfoBox |name=右模 |eng_name=right module |aliases=right-module }} {{InfoBox |name=数乘 |eng_name=scalar multiplication |aliases=数量乘法 }} '''<math>R</math>-模'''('''<math>R</math>-module''')指一个交换群上具有可以用环 <math>R</math> 数乘的结构。 交换群是线性空间的系数在…”）
• 2024年6月15日 (六) 17:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面R-模 （重定向页面至模） 标签：新重定向
• 2024年6月15日 (六) 16:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面单位群 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=单位群 |eng_name=unit group |aliases=group of units }} '''单位群'''('''unit group''')指环中所有单位关于环中的乘法所构成的群。 == 定义 == 对环 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> ，所有单位关于环中乘法构成一个群，称为环 <math>R</math> 的'''单位群'''('''unit group''')，记作 <math>R^\times</math> 或 <math>R^*</math> 。 == 性质 =…”）
• 2024年6月15日 (六) 15:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面环同构 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=同构 |eng_name=isomorphism |aliases=同构映射 }} '''同构'''('''isomorphism''')指环之间是双射的环同态。 == 定义 == 对环 <math>R, R'</math> 及同态 <math>\varphi: R\to R'</math> ，若 <math>\varphi</math> 为双射，称为从环 <math>R</math> 到环 <math>R'</math> 一个'''同构映射'''，简称'''同构'''('''isomorphism''')。 {{Relation |name=环同构 |symbol=<math>\cong</math> |l…”）
• 2024年6月15日 (六) 15:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面环第一同构定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=第一同构定理 |eng_name=first isomorphism theorem |aliases=基本同态定理,fundamental theorem on homomorphisms,fundamental homomorphism theorem,FHT }} 环的'''第一同构定理'''('''first isomorphism theorem''')指环同态中，对环同态核的商群与环同态像同构。在加法群上与群的第一同构定理相应。 == 定理 == 对群 <math>R, S</math> 及环同态 <math>\varphi: R\…”）
• 2024年6月15日 (六) 15:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面群第一同构定理 （重定向页面至第一同构定理） 标签：新重定向
• 2024年5月26日 (日) 10:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面谱（环） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=谱 |eng_name=spectrum }} '''谱'''('''spectrum''')指一个交换环所有素理想的集合。 == 定义 == 对交换环 <math>R</math> ，称全部素理想 <math>I</math> 构成的集合为环 <math>R</math> 的'''谱'''('''spectrum''')，记作 <math>\operatorname{Spec} R</math> 。 {{环与模与域}}”）
• 2024年5月26日 (日) 07:49 Gsxab 留言 贡献创建了页面主理想整环 （创建页面，内容为“{{分类:环与模与域}} {{InfoBox |name=主理想整环 |eng_name=PID |aliases=principal ideal domain }} '''主理想整环'''('''principal ideal domain''', '''PID''')指一个整环中所有的理想都是主理想。 == 定义 == 对整环 <math>R</math> ，若对任意理想 <math>I</math> 都有 <math>(\exists a_I\in R)(I = (a_I))</math> ，则称环 <math>R</math> 是一个'''主理想整环'''('''principal ideal domain''')。 {{环与…”）
• 2024年5月26日 (日) 07:44 Gsxab 留言 贡献创建了页面Noether 环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=诺特环 |eng_name=Noetherian ring }} '''<ins>诺特</ins>环'''('''Noetherian ring''')指一个环的所有理想都是有限生成理想。 == 定义 == 对环 <math>R</math> ，若任意理想 <math>I</math> 都是有限生成的，则称环 <math>R</math> 是一个 '''Noether 环'''('''Noetherian ring''')，也说环 <math>R</math> 是 '''Noether 的'''('''Noetherian''')。 {{环与模与域}}”）
• 2024年5月26日 (日) 07:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面有限生成理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=有限生成理想 |aliases=finitely generated ideal }} '''有限生成理想'''('''finitely generated ideal''')指一个环的生成理想有有限的生成元。 == 定义 == 对交换环 <math>R</math> ，对一组元素 <math>a_1,a_2,\dots,a_n \in R</math> ，有 <math>(a_1,a_2,\dots,a_n) = (a_1)+(a_2)+\dots+(a_n) = \{ r_1 a_1 + r_2 a_2 + \dots + r_n a_n \mid r_1,r_2,\dots,r_n \in R \}</math> ，则其是…”）
• 2024年5月26日 (日) 07:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面生成理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=生成理想 |aliases=generated ideal }} '''生成理想'''指一个环中由部分元素生成的主理想中所有元素运算可能得到元素构成的集合一定还是这个环的理想。 == 定义 == === 通过主理想定义 === 对交换环 <math>R</math> ，对一组元素 <math>a_\alpha \in R , \alpha \in A</math> ，有 <math>(a_\alpha)_{\alpha\in A} = \sum_{\alpha\in A} (a_\alpha) = \{ \sum…”）
• 2024年5月26日 (日) 05:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面环同态 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=同态 |eng_name=homomorphism }} 环'''同态'''('''homomorphism''')指两个环之间保持结构的映射。 具体地说，将一个群里有运算关系的元素，映射到另一个群里有同样运算关系的元素。 <blockquote> 环的定义关于是否要求幺元有争议。本 wiki 使用要求有幺元的体系。 </blockquote> == 定义 == 对群 <math>\langle R, {\color{red}+}, {\color{red}\…”）
• 2024年5月26日 (日) 05:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面环同态核 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=核 |eng_name=kernel |aliases=同态核 }} '''核'''('''kernel''')指环同态中被映射到环幺元的原像集，对应于其加法群上群同态的同态核。 核总是环同态定义域环的双侧理想。 == 定义 == 对群 <math>R,S</math> 及环同态 <math>\varphi:R\to S</math> ，有环 <math>S</math> 中的零元 <math>0_S</math> 的原像集 <math>\varphi^{-1}(0_S) = \{r\in R…”）
• 2024年5月7日 (二) 05:03 Gsxab 留言 贡献创建了页面极大理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=极大理想 |eng_name=maximal ideal }} '''极大理想'''('''maximal ideal''')指环中的一个理想，既不是环自身，也找不到环自身以外比它更大的理想。 == 定义 == 对环 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> 及其真理想 <math>I \subsetneq R</> ，如果不存在 <math>R</math> 的真子集满足 <math>I \subsetneq R </math> 且也是 <math>R</math> 的理想，则称子集 <m…”）
• 2024年5月6日 (一) 14:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面素理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=素理想 |eng_name=prime ideal }} '''素理想'''('''prime ideal''')指环的真理想中每个分解都至少有一个在理想中的元素。 == 定义 == 对环 R 及理想 I ，若 (\forall a,b \in R)(ab \in I \rightarrow a\in I\lor b\in I) ，则称 I 是环 R 中的一个素理想。 注：在 Z 中就是 p\mid ab \rightarrow p\mid a \lor p\mid b 。 {{环与模与域}}”）
• 2024年5月6日 (一) 14:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面主理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=主理想 |eng_name=principal ideal }} '''主理想'''('''principal ideal''')指环中由单个元素与环中全部元素运算后构成的集合是环的一个理想。 == 定义 == 对群 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> 及元素 <math>a \in R</math> ，子集 <math>Ra</math> 是环的左理想，称为由 <math>a</math> 生成的'''左主理想'''('''left principal ideal''' generated by <math>a</ma…”）
• 2024年5月6日 (一) 03:37 Gsxab 留言 贡献创建了页面商环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=商环 |eng_name=quotient ring }} '''商环'''('''quotient ring''')指环中加法群的商群可能构成的环。 商群不总是环，其要求是被商的子群是环的双侧理想。 也称原来的环“商掉”某个同余或者子群得到的环。 == 定义 == === 定理 === 对环 <math>R</math> ，在加法群的商群 <math>R / I</math> 中， 陪集上的运算 <math>\circ^l : (r_1 + I, r…”）
• 2024年5月6日 (一) 02:58 Gsxab 留言 贡献创建了页面典范分解（环同态） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=典范分解 |eng_name=canonical decomposition }} 环同态的'''典范分解'''('''canonical decomposition''')是加法群群同态上的典范分解，对于环同态分解的结果一定也是环同态。对任意环同态，结构上可以被分为三步：将定义域按像的异同划分、分别对应到像、包含映射到陪域。 == 定义 == 对环同态 <ma…”）
• 2024年5月6日 (一) 02:46 Gsxab 留言 贡献创建了页面典范分解（群同态） （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=典范分解 |eng_name=canonical decomposition }} 群同态上的'''典范分解'''('''canonical decomposition''')是映射上的典范分解在群同态上的表现。对任意群同态，结构上可以被分为三步：将定义域按像的异同划分、分别对应到像、包含映射到陪域。 == 定义 == 对群同态 <math>\varphi :G\to G'</math> ，则群同态对应的同余关系（群）|…”）
• 2024年5月6日 (一) 02:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面嵌入同态 （重定向页面至群同态#包含同态） 标签：新重定向
• 2024年5月6日 (一) 02:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面嵌入映射 （重定向页面至包含映射） 标签：新重定向
• 2024年5月6日 (一) 02:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面包含同态 （重定向页面至群同态#包含同态） 标签：新重定向
• 2024年5月6日 (一) 02:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面自然同态 （重定向页面至群同态#自然同态） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 16:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=理想 |eng_name=ideal }} {{InfoBox |name=左理想 |eng_name=left ideal |aliases=left-ideal }} {{InfoBox |name=右理想 |eng_name=right ideal |aliases=right-ideal }} {{InfoBox |name=双侧理想 |eng_name=two-sided ideal |aliases=理想,ideal }} '''理想'''('''ideal''')是一个环中一个子集，关于加法是子群，与环中任意元进行乘法后仍落在子集内。 <blockquote> 由于环的…”）
• 2024年5月5日 (日) 13:17 Gsxab 留言 贡献创建了页面子环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=子环 |eng_name=subring }} '''子环'''('''subring''')指一个环中与其结构相同的子代数。或者更加具体地，环的一个子集在环中两种运算各自的限制下也构成环。 <blockquote> 由于环的定义在是否具有幺元上有差异，子环的概念也有区别。 对于要求环有幺元的术语体系，子环也必须包含幺元且就是…”）
• 2024年5月5日 (日) 13:04 Gsxab 留言 贡献创建了页面混合群 （重定向页面至挠群、无扭群） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 13:04 Gsxab 留言 贡献创建了页面无扭群 （重定向页面至挠群、无扭群） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 13:04 Gsxab 留言 贡献创建了页面挠群 （重定向页面至挠群、无扭群） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 13:03 Gsxab 留言 贡献创建了页面挠群、无扭群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=挠群 |eng_name=torsion group |aliases=周期群,periodic group }} {{InfoBox |name=指数 |eng_name=exponent }} {{InfoBox |name=无扭群 |eng_name=torsion-free group }} {{InfoBox |name=混合群 }} '''挠群'''('''torsion group''')指一个群的所有元素均具有有限阶。 挠群中这些阶的最小公倍数称为挠群的'''指数'''('''exponent''')。 '''无扭群'''('''torsion-free group'''…”）
• 2024年5月5日 (日) 12:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面特征（环） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=特征 |eng_name=characteristic }} '''特征'''('''characteristic''')指环中使得全部元素自身进行加法得到环零元所需要的倍数。或等价地，使环幺元自身相加到环零元所需要的倍数。如果无限，则特征使 0 。 可以看成挠群的指数。 == 定义 == 以下定义等价。 对环 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> ，环幺元在加法群中的阶数 <math…”）
• 2024年4月18日 (四) 17:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面切片 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=切片 |eng_name=slice }} '''切片'''('''slice''')是在物理结构为数组，逻辑结构为线性表的结构，如静态数组和动态数组，上的一个物理操作。 相当于在线性表的一部分上使用一个全新的索引。 有时可以扩展到线性表逻辑结构，但通常叫做“切片”时只允许数组。一般也不会说一个逻辑上不是线性表的数组上的切片…”）
• 2024年4月18日 (四) 16:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面静态数组 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=静态数组 |eng_name=static array }} '''静态数组'''('''static array''')指逻辑结构为线性表、存储结构为数组，且数组长度不可变的数据结构。 在编程语言中，静态数组通常是一种在声明时就已经确定大小的数组，长度在运行时不可变。 == 语言实例 == {{数据结构实例 |c=数组类型，如类型<syntaxhighlight in…”）
• 2024年4月18日 (四) 16:38 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Gitea （创建页面，内容为“[https://git.gsxab.top/gsxab/simple-data-structures/src/branch/master/{{{1}}} gitea: {{{1}}}]”）
• 2024年4月18日 (四) 16:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Libcxx （创建页面，内容为“[{{{1}}} libcxx: {{{0}}}]”）