主要公开日志

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• 2024年5月26日 (日) 10:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面谱（环） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=谱 |eng_name=spectrum }} '''谱'''('''spectrum''')指一个交换环所有素理想的集合。 == 定义 == 对交换环 <math>R</math> ，称全部素理想 <math>I</math> 构成的集合为环 <math>R</math> 的'''谱'''('''spectrum''')，记作 <math>\operatorname{Spec} R</math> 。 {{环与模与域}}”）
• 2024年5月26日 (日) 07:49 Gsxab 留言 贡献创建了页面主理想整环 （创建页面，内容为“{{分类:环与模与域}} {{InfoBox |name=主理想整环 |eng_name=PID |aliases=principal ideal domain }} '''主理想整环'''('''principal ideal domain''', '''PID''')指一个整环中所有的理想都是主理想。 == 定义 == 对整环 <math>R</math> ，若对任意理想 <math>I</math> 都有 <math>(\exists a_I\in R)(I = (a_I))</math> ，则称环 <math>R</math> 是一个'''主理想整环'''('''principal ideal domain''')。 {{环与…”）
• 2024年5月26日 (日) 07:44 Gsxab 留言 贡献创建了页面Noether 环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=诺特环 |eng_name=Noetherian ring }} '''<ins>诺特</ins>环'''('''Noetherian ring''')指一个环的所有理想都是有限生成理想。 == 定义 == 对环 <math>R</math> ，若任意理想 <math>I</math> 都是有限生成的，则称环 <math>R</math> 是一个 '''Noether 环'''('''Noetherian ring''')，也说环 <math>R</math> 是 '''Noether 的'''('''Noetherian''')。 {{环与模与域}}”）
• 2024年5月26日 (日) 07:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面有限生成理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=有限生成理想 |aliases=finitely generated ideal }} '''有限生成理想'''('''finitely generated ideal''')指一个环的生成理想有有限的生成元。 == 定义 == 对交换环 <math>R</math> ，对一组元素 <math>a_1,a_2,\dots,a_n \in R</math> ，有 <math>(a_1,a_2,\dots,a_n) = (a_1)+(a_2)+\dots+(a_n) = \{ r_1 a_1 + r_2 a_2 + \dots + r_n a_n \mid r_1,r_2,\dots,r_n \in R \}</math> ，则其是…”）
• 2024年5月26日 (日) 07:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面生成理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=生成理想 |aliases=generated ideal }} '''生成理想'''指一个环中由部分元素生成的主理想中所有元素运算可能得到元素构成的集合一定还是这个环的理想。 == 定义 == === 通过主理想定义 === 对交换环 <math>R</math> ，对一组元素 <math>a_\alpha \in R , \alpha \in A</math> ，有 <math>(a_\alpha)_{\alpha\in A} = \sum_{\alpha\in A} (a_\alpha) = \{ \sum…”）
• 2024年5月26日 (日) 05:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面环同态 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=同态 |eng_name=homomorphism }} 环'''同态'''('''homomorphism''')指两个环之间保持结构的映射。 具体地说，将一个群里有运算关系的元素，映射到另一个群里有同样运算关系的元素。 <blockquote> 环的定义关于是否要求幺元有争议。本 wiki 使用要求有幺元的体系。 </blockquote> == 定义 == 对群 <math>\langle R, {\color{red}+}, {\color{red}\…”）
• 2024年5月26日 (日) 05:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面环同态核 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=核 |eng_name=kernel |aliases=同态核 }} '''核'''('''kernel''')指环同态中被映射到环幺元的原像集，对应于其加法群上群同态的同态核。 核总是环同态定义域环的双侧理想。 == 定义 == 对群 <math>R,S</math> 及环同态 <math>\varphi:R\to S</math> ，有环 <math>S</math> 中的零元 <math>0_S</math> 的原像集 <math>\varphi^{-1}(0_S) = \{r\in R…”）
• 2024年5月7日 (二) 05:03 Gsxab 留言 贡献创建了页面极大理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=极大理想 |eng_name=maximal ideal }} '''极大理想'''('''maximal ideal''')指环中的一个理想，既不是环自身，也找不到环自身以外比它更大的理想。 == 定义 == 对环 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> 及其真理想 <math>I \subsetneq R</> ，如果不存在 <math>R</math> 的真子集满足 <math>I \subsetneq R </math> 且也是 <math>R</math> 的理想，则称子集 <m…”）
• 2024年5月6日 (一) 14:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面素理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=素理想 |eng_name=prime ideal }} '''素理想'''('''prime ideal''')指环的真理想中每个分解都至少有一个在理想中的元素。 == 定义 == 对环 R 及理想 I ，若 (\forall a,b \in R)(ab \in I \rightarrow a\in I\lor b\in I) ，则称 I 是环 R 中的一个素理想。 注：在 Z 中就是 p\mid ab \rightarrow p\mid a \lor p\mid b 。 {{环与模与域}}”）
• 2024年5月6日 (一) 14:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面主理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=主理想 |eng_name=principal ideal }} '''主理想'''('''principal ideal''')指环中由单个元素与环中全部元素运算后构成的集合是环的一个理想。 == 定义 == 对群 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> 及元素 <math>a \in R</math> ，子集 <math>Ra</math> 是环的左理想，称为由 <math>a</math> 生成的'''左主理想'''('''left principal ideal''' generated by <math>a</ma…”）
• 2024年5月6日 (一) 03:37 Gsxab 留言 贡献创建了页面商环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=商环 |eng_name=quotient ring }} '''商环'''('''quotient ring''')指环中加法群的商群可能构成的环。 商群不总是环，其要求是被商的子群是环的双侧理想。 也称原来的环“商掉”某个同余或者子群得到的环。 == 定义 == === 定理 === 对环 <math>R</math> ，在加法群的商群 <math>R / I</math> 中， 陪集上的运算 <math>\circ^l : (r_1 + I, r…”）
• 2024年5月6日 (一) 02:58 Gsxab 留言 贡献创建了页面典范分解（环同态） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=典范分解 |eng_name=canonical decomposition }} 环同态的'''典范分解'''('''canonical decomposition''')是加法群群同态上的典范分解，对于环同态分解的结果一定也是环同态。对任意环同态，结构上可以被分为三步：将定义域按像的异同划分、分别对应到像、包含映射到陪域。 == 定义 == 对环同态 <ma…”）
• 2024年5月6日 (一) 02:46 Gsxab 留言 贡献创建了页面典范分解（群同态） （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=典范分解 |eng_name=canonical decomposition }} 群同态上的'''典范分解'''('''canonical decomposition''')是映射上的典范分解在群同态上的表现。对任意群同态，结构上可以被分为三步：将定义域按像的异同划分、分别对应到像、包含映射到陪域。 == 定义 == 对群同态 <math>\varphi :G\to G'</math> ，则群同态对应的同余关系（群）|…”）
• 2024年5月6日 (一) 02:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面嵌入同态 （重定向页面至群同态#包含同态） 标签：新重定向
• 2024年5月6日 (一) 02:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面嵌入映射 （重定向页面至包含映射） 标签：新重定向
• 2024年5月6日 (一) 02:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面包含同态 （重定向页面至群同态#包含同态） 标签：新重定向
• 2024年5月6日 (一) 02:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面自然同态 （重定向页面至群同态#自然同态） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 16:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面理想 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=理想 |eng_name=ideal }} {{InfoBox |name=左理想 |eng_name=left ideal |aliases=left-ideal }} {{InfoBox |name=右理想 |eng_name=right ideal |aliases=right-ideal }} {{InfoBox |name=双侧理想 |eng_name=two-sided ideal |aliases=理想,ideal }} '''理想'''('''ideal''')是一个环中一个子集，关于加法是子群，与环中任意元进行乘法后仍落在子集内。 <blockquote> 由于环的…”）
• 2024年5月5日 (日) 13:17 Gsxab 留言 贡献创建了页面子环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=子环 |eng_name=subring }} '''子环'''('''subring''')指一个环中与其结构相同的子代数。或者更加具体地，环的一个子集在环中两种运算各自的限制下也构成环。 <blockquote> 由于环的定义在是否具有幺元上有差异，子环的概念也有区别。 对于要求环有幺元的术语体系，子环也必须包含幺元且就是…”）
• 2024年5月5日 (日) 13:04 Gsxab 留言 贡献创建了页面混合群 （重定向页面至挠群、无扭群） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 13:04 Gsxab 留言 贡献创建了页面无扭群 （重定向页面至挠群、无扭群） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 13:04 Gsxab 留言 贡献创建了页面挠群 （重定向页面至挠群、无扭群） 标签：新重定向
• 2024年5月5日 (日) 13:03 Gsxab 留言 贡献创建了页面挠群、无扭群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=挠群 |eng_name=torsion group |aliases=周期群,periodic group }} {{InfoBox |name=指数 |eng_name=exponent }} {{InfoBox |name=无扭群 |eng_name=torsion-free group }} {{InfoBox |name=混合群 }} '''挠群'''('''torsion group''')指一个群的所有元素均具有有限阶。 挠群中这些阶的最小公倍数称为挠群的'''指数'''('''exponent''')。 '''无扭群'''('''torsion-free group'''…”）
• 2024年5月5日 (日) 12:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面特征（环） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=特征 |eng_name=characteristic }} '''特征'''('''characteristic''')指环中使得全部元素自身进行加法得到环零元所需要的倍数。或等价地，使环幺元自身相加到环零元所需要的倍数。如果无限，则特征使 0 。 可以看成挠群的指数。 == 定义 == 以下定义等价。 对环 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> ，环幺元在加法群中的阶数 <math…”）
• 2024年4月18日 (四) 17:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面切片 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=切片 |eng_name=slice }} '''切片'''('''slice''')是在物理结构为数组，逻辑结构为线性表的结构，如静态数组和动态数组，上的一个物理操作。 相当于在线性表的一部分上使用一个全新的索引。 有时可以扩展到线性表逻辑结构，但通常叫做“切片”时只允许数组。一般也不会说一个逻辑上不是线性表的数组上的切片…”）
• 2024年4月18日 (四) 16:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面静态数组 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=静态数组 |eng_name=static array }} '''静态数组'''('''static array''')指逻辑结构为线性表、存储结构为数组，且数组长度不可变的数据结构。 在编程语言中，静态数组通常是一种在声明时就已经确定大小的数组，长度在运行时不可变。 == 语言实例 == {{数据结构实例 |c=数组类型，如类型<syntaxhighlight in…”）
• 2024年4月18日 (四) 16:38 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Gitea （创建页面，内容为“[https://git.gsxab.top/gsxab/simple-data-structures/src/branch/master/{{{1}}} gitea: {{{1}}}]”）
• 2024年4月18日 (四) 16:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Libcxx （创建页面，内容为“[{{{1}}} libcxx: {{{0}}}]”）
• 2024年4月18日 (四) 16:32 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Libstdc++ （创建页面，内容为“[{{{1}}} libstdc++: {{{0}}}]”）
• 2024年4月18日 (四) 16:01 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:数据结构实例 （创建页面，内容为“<noinclude> {{#template_params:name (label=数据结构名称)|c (label=C语言)|c_ver (label=C语言版本)|c_ex (label=C语言说明)|cpp (label=C++)|cpp_ver (label=C++版本)|cpp_ex (label=C++说明)|boost (label=C++Boost)|boost_ex (label=C++Boost说明)}} </noinclude><includeonly>{| class="wikitable" ! colspan=4 | {{{name}}} |- | 语言 | 版本/库 | 对应内容 | 说明 |- | C | {{{c_ver|C89}}} | {{{c}}} | {{{c_ex}}} |- | C++ | {{{cpp_ver|C++98}}} | {{{c…”）
• 2024年4月17日 (三) 17:55 Gsxab 留言 贡献创建了页面集合类型（抽象数据类型） （创建页面，内容为“分类:抽象数据类型 {{InfoBox |name=集合 |eng_name=collection |aliases=集合类型 }} '''集合类型'''/'''集合'''('''collection''')泛指由一组元素构成的抽象数据类型，是一种抽象结构。这些元素可能具有相同性质或操作。 集合类型与容器是相近概念，本意上前者指类型由相同性质数据构成，或容纳一些相同性质的数据，后者指类型能容纳特定一种或多种的数…”）
• 2024年4月17日 (三) 17:24 Gsxab 留言 贡献创建了页面抽象数据类型 （创建页面，内容为“分类:数据结构 {{InfoBox |name=抽象数据类型 |eng_name=abstract data type |aliases=ADT }} {{InfoBox |name=接口 |eng_name=interface }} {{InfoBox |name=约定 |eng_name=interface }} '''抽象数据类型'''('''abstract data type''', '''ADT''')是描述数据结构的'''逻辑结构'''的数学模型。 ADT 描述数据对象集合的逻辑上的形式、对数据的逻辑上的操作，并且允许对数据和操作进行逻辑特性的约束…”）
• 2024年4月17日 (三) 17:03 Gsxab 留言 贡献创建了页面数据类型 （创建页面，内容为“分类:数据类型 {{InfoBox |name=数据类型 |eng_name=data type |aliases=类型,型别,type }} '''数据类型'''('''data type''')，简称'''类型'''('''type''')，指一组数据值及其上操作的总称。 通常只对具体编程语言讨论具体的数据类型，指对应语言的编译器或解释器应当如何存储与取得对应的数据。具体一门语言中的一个数据类型，通常包括了数据的内存大小、允许…”）
• 2024年4月17日 (三) 16:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面数据结构 （创建页面，内容为“分类:数据结构 {{InfoBox |name=数据结构 |eng_name=data structure }} '''数据结构'''('''data structure''')指数据组织、存储的方式。具体而言，数据结构包括数据元素的集合以及数据间存在的一种或多种关系（结构）。通常包括数据的'''逻辑结构'''和'''物理结构'''，以及与结构相适应的关于数据元素的函数和运算。可以广义地认为是在有结构的数据集合上的一种…”）
• 2024年4月16日 (二) 17:43 Gsxab 留言 贡献创建了页面列主次序 （重定向页面至多维数组） 标签：新重定向
• 2024年4月16日 (二) 17:43 Gsxab 留言 贡献创建了页面列主序 （重定向页面至多维数组） 标签：新重定向
• 2024年4月16日 (二) 17:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面行主序 （重定向页面至多维数组） 标签：新重定向
• 2024年4月16日 (二) 17:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面行主次序 （重定向页面至多维数组） 标签：新重定向
• 2024年4月16日 (二) 17:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面多维数组 （创建页面，内容为“分类:存储结构 {{InfoBox |name=多维数组 |eng_name=multidimensional array }} '''多维数组'''('''multidimensional array''')指数组数据结构中元素也是数组，这种“嵌套”的数组称为多维数组。 有时，由于数组一词用于指线性表的逻辑结构，多维数组也可能指嵌套的线性表。 {{InfoBox |name=行主次序 |eng_name=row-major order |aliases=行主序 }} {{InfoBox |name=列主次序 |eng_name…”）
• 2024年4月15日 (一) 17:28 Gsxab 留言 贡献创建了页面幺半群环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 分类:环实例 {{InfoBox |name=幺半群环 |aliases=monoid ring }} {{非标准译名}} '''幺半群环'''('''monoid ring''')指一个环和一个幺半群之间运算结果所构成的环。是多项式环的一种推广。 == 定义 == 对环 <math>R</math> 与幺半群 <math>M</math> ，记集合 <math>R[M]</math> ，其元素具有形式 <math>\sum_{m\in M} a_m\cdot m</math> ，且其中“系数” <math>a_m\i…”）
• 2024年4月14日 (日) 07:20 Gsxab 留言 贡献创建了页面余锥范畴 （重定向页面至锥范畴、余锥范畴） 标签：新重定向
• 2024年4月13日 (六) 07:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面数组 （创建页面，内容为“分类:线性表 分类:存储结构 {{InfoBox |name=数组 |eng_name=array }} {{InfoBox |name=索引 |eng_name=index |aliases=下标,subscript }} {{InfoBox |name=元素 |eng_name=element |aliases=分量,component }} '''数组'''('''array''')是最基础的存储结构，也常用于代指一种基础的逻辑结构（后者正式术语为线性表）。尽管绝大多数情况下，这两方面是密不可分的，“数组”指既使用这种存…”）
• 2024年4月12日 (五) 07:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面形式幂级数环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=形式幂级数 |eng_name=formal power series }} {{InfoBox |name=形式幂级数环 |eng_name=ring of formal power series }}”）
• 2024年4月10日 (三) 16:08 Gsxab 留言 贡献创建了页面多项式环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 分类:环实例 {{InfoBox |name=多项式环 |eng_name=polynomial ring }} {{InfoBox |name=变元 |eng_name=variable |aliases=变量 }} {{InfoBox |name=系数 |eng_name=coefficient }} '''多项式环'''('''polynomial ring''')指一个环，其元素形式类似一般多项式，包括一个或多个'''不定项'''/'''变元'''，且'''系数'''来自一个环。 == 定义 == === 构造定义 === <blockquote> 注：这一定…”）
• 2024年4月10日 (三) 14:53 Gsxab 留言 贡献创建了页面域 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=域 |eng_name=field }} '''域'''('''field''')指有类似有理数或实数上加减乘除运算的代数结构。域是除环也是整环，事实上，交换的除环，或有限的整环都是域。 == 定义 == {{环与模与域}}”）
• 2024年4月10日 (三) 13:55 Gsxab 留言 贡献创建了页面除环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=除环 |eng_name=division ring |aliases=体,skew field }} '''除环'''('''division ring''')指环中所有元素都是单位，或者说环中每个非零元素都可逆。此时环中存在通过乘法定义的（右）“除法”和“左除法”。 == 定义 == 对环 <math>R</math> ，若其中每个非零元素都是单位，称为'''除环'''('''division ring''')。 {{环与模与域}}”）
• 2024年4月10日 (三) 12:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面单位（环） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=单位 |eng_name=unit |aliases=可逆元,invertible element }} {{InfoBox |name=左单位 |eng_name=left unit |aliases=左可逆元,left invertible element }} {{InfoBox |name=右单位 |eng_name=right unit |aliases=右可逆元,right invertible element }} '''单位'''('''unit''')/可逆元('''invertible element''')是指环中乘法下的可逆元素。 单位(unit)一词在少数语境下可能也指单位元(…”）
• 2024年4月10日 (三) 12:17 Gsxab 留言 贡献创建了页面可逆 （重定向页面至逆元） 标签：新重定向
• 2024年4月10日 (三) 11:30 Gsxab 留言 贡献创建了页面正则元 （重定向页面至非零因子） 标签：新重定向
• 2024年4月8日 (一) 17:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面整环 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=整环 |eng_name=integral domain }} '''整环'''('''integral domain''')指环同时是交换环和无零因子环。 <blockquote> 关于环是否有幺元，定义上有一定争议。 本 wiki 采用的体系中，环默认是有幺元的，因此术语有差异。 在不默认有幺元的体系下，整环对应的定义是无零因子的交换幺环。 </blockquote> == 定义 == 对环 <math>R</math>…”）