主要公开日志

所有GSXAB的知识库公开日志的联合展示。您可以通过选择日志类型、输入用户名（区分大小写）或相关页面（区分大小写）筛选日志条目。

• 2023年9月9日 (六) 12:34 Gsxab 留言 贡献创建了页面从P开始的大写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“分类:常用字母序列 使用本条目的记号，字母序列为从 P 开始的大写拉丁字母。即： * <math>P</math> * <math>Q</math> * <math>R</math> * <math>S</math> * <math>T</math> {{ISOBasicLatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 12:24 Gsxab 留言 贡献移动页面F开始的小写拉丁字母序列至从F开始的小写拉丁字母序列
• 2023年9月9日 (六) 12:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面从G开始的小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“分类:常用字母序列 使用本条目的记号，字母序列为从 G 开始的小写拉丁字母；且为避免与序数单位 i 混淆，不包含字母 I 。即： * <math>g</math> * <math>h</math> * （<math>j</math>） * <math>k</math> * <math>l</math> * <math>m/math> * <math>n</math> * <math>p</math> * <math>q</math> * <math>r</math> * <math>s</math> * <math>t</math> {{ISOBasicLatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 12:20 Gsxab 留言 贡献创建了页面F开始的小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“分类:常用字母序列 使用本条目的记号，字母序列为从 F 开始的小写拉丁字母；且为避免与序数单位 i 混淆，不包含字母 I 。即： * <math>f</math> * <math>g</math> * <math>h</math> * （<math>j</math>） * <math>k</math> * <math>l</math> * <math>m/math> * <math>n</math> * <math>p</math> * <math>q</math> * <math>r</math> * <math>s</math> * <math>t</math> {{ISOBasicLatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 00:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面从L开始的小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“分类:常用字母序列 使用本条目的记号，字母序列为从 L 开始的小写拉丁字母；且为避免与数字 0 混淆，不包含字母 O 。即： * <math>l</math> * <math>m</math> * <math>n</math> * <math>p</math> * <math>q</math> * <math>r</math> {{ISOBasicLatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 00:36 Gsxab 留言 贡献创建了页面从K开始的小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“分类:常用字母序列 使用本条目的记号，字母序列为从 K 开始的小写拉丁字母；且为避免与数字 0 混淆，不包含字母 O 。即： * <math>k</math> * <math>l</math> * <math>m</math> * <math>n</math> * <math>p</math> * <math>q</math> {{ISOBasicLatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 00:32 Gsxab 留言 贡献创建了页面从P开始的小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“分类:常用字母序列 使用本条目的记号，字母序列为从 P 开始的小写拉丁字母。即： * <math>p</math> * <math>q</math> * <math>r</math> * <math>s</math> * <math>t</math> {{ISOBasicLatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 00:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面从I开始的小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“使用本条目的记号，字母序列为从 I 开始的小写拉丁字母；且为避免与数字 0 混淆，不包含字母 0 ，即： * <math>m</math> * <math>n</math> * <math>p</math> * <math>q</math> * <math>r</math> * <math>s</math> * <math>t</math> {{ISOBasicLatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 00:14 Gsxab 留言 贡献创建了页面从M开始的小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“使用本条目的记号，字母序列为从 M 开始的小写拉丁字母；且为避免与数字 0 混淆，不包含字母 O ，即： * <math>m</math> * <math>n</math> * <math>p</math> * <math>q</math> * <math>r</math> * <math>s</math> * <math>t</math> {{LatinAlphabet}}”）
• 2023年9月9日 (六) 00:09 Gsxab 留言 贡献创建了页面小写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“使用本条目的记号，字母序列为小写拉丁字母的，且为避免与数字 0 混淆，不包含字母 o ；为与序数单位 i 混淆，经常不包含字母 i ，有时也考虑到 i 、 j 常用作下标而不包含 j 。即： * <math>a</math> * <math>b</math> * <math>c</math> * <math>d</math> * <math>e</math> * <math>f</math> * <math>g</math> * <math>h</math> * （<math>j</math>） * <math>k</math> * <math>l</math> * <math>m</math> * <math>n<…”）
• 2023年9月9日 (六) 00:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面大写拉丁字母序列 （创建页面，内容为“使用本条目的记号，字母序列为大写拉丁字母的，且为避免与数字 0 混淆，不包含字母 O ，即： * <math>A</math> * <math>B</math> * <math>C</math> * <math>D</math> * <math>E</math> * <math>F</math> * <math>G</math> * <math>H</math> * <math>J</math> * <math>K</math> * <math>L</math> * <math>N</math> * <math>P</math> * <math>Q</math> * <math>R</math> * <math>S</math> * <math>T</math>”）
• 2023年9月8日 (五) 17:55 Gsxab 留言 贡献创建了页面基本语义定义 （重定向页面至塔司基真理定义#真理定义（命题逻辑）） 标签：新重定向
• 2023年9月8日 (五) 04:44 Gsxab 留言 贡献创建了页面正整数 （创建页面，内容为“分类:数系 {{InfoBox |name=正整数 |eng_name=positive integer |aliases=counting number }} '''正整数'''('''positive number''')指非零的自然数，包括 1、2、3、……。 {{数系}}”）
• 2023年9月7日 (四) 16:17 Gsxab 留言 贡献创建了页面自然数 （创建页面，内容为“分类:数系 {{InfoBox |name=自然数 |eng_name=natural number |aliases=whole number }} '''自然数'''('''natural number''')指计数时或排序时的数字，包括 0、1、2、3、……。 自然数与非负整数同义，包括0和正整数两部分。 有的人使用这一术语时，可能不包括0，此时与正整数同义。 被皮亚诺公理所公理化，是其最常见的解释。 {{数系}}”）
• 2023年9月7日 (四) 13:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:四则运算 （创建页面，内容为“ {| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=4 style='border-bottom-width:2px' | 四则运算 |- | 加法 <math>+</math> | 减法 <math>-</math> | 乘法 <math>\times</math> | 除法 <math>\div</math> |}”）
• 2023年9月7日 (四) 06:24 Gsxab 留言 贡献创建了页面乘法 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{InfoBox |name=乘法 |eng_name=multiplicator }} {{InfoBox |name=乘数 |eng_name=factor |aliases=multiplier,因数,因子,factor }} {{InfoBox |name=被乘数 |eng_name=multiplicant }} {{InfoBox |name=积 |eng_name=product }} '''乘法'''('''multiplication''')是一个二元运算，也是四则运算之一。 乘法运算是第2级超运算，也就是说，自然数上的乘法运算可以看作重复自然数的加法运算，即“…”）
• 2023年9月6日 (三) 19:46 Gsxab 留言 贡献创建了页面加法 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{InfoBox |name=加法 |eng_name=addition }} {{InfoBox |name=加数 |eng_name=term |aliases=addend,项,求和项,summand }} {{InfoBox |name=被加数 |eng_name=augend }} {{InfoBox |name=和 |eng_name=sum }} '''加法'''('''addition''')是一个二元运算，也是四则运算之一。 加法运算是第1级超运算，也就是说，自然数上的加法运算可以看作重复自然数的后继运算，即“将一个数不断重复…”）
• 2023年9月2日 (六) 16:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面前趋 （创建页面，内容为“{{InfoBox |name=前趋 |eng_name=predecessor }} '''前趋'''运算('''predecessor''' operation)是一元运算，取一个正整数的上一个自然数。 {{Operation |name=前趋 |symbol=<math>Pred(\bullet)</math> |latex=Pred() |operand=正整数 |operand_num=1 |result=自然数 |domain=<math>\mathbb{N}^*</math> |codomain=<math>\mathbb{N}</math> }} 前趋运算定义为后继运算的逆运算。 前趋运算也可以被延拓到整数上，但一般不会…”）
• 2023年9月2日 (六) 15:22 Gsxab 留言 贡献创建了页面穷举法 （创建页面，内容为“分类:证明方法 {{InfoBox |name=穷举法 |eng_name=proof by exhaustion |aliases=分类证明,proof by cases,完全归纳法,complete induction,brute force method }} '''穷举法'''('''proof by exhaustion''')/'''完全归纳法'''('''complete induction''')，指通过把原命题拆解成有限的情况并分别证明，来证明原命题的一种方法。 == 描述 == 有假设集 <math>\Gamma</math> 要证明 <math>\forall t \phi(t/x)</math> 时…”）
• 2023年9月2日 (六) 15:08 Gsxab 留言 贡献创建了页面逆否证法 （创建页面，内容为“分类:证明方法 {{非标准翻译}} {{InfoBox |name=逆否证法 |eng_name=proof by contrapositive }} '''逆否证法'''('''proof by contrapositive''')，指通过证明原命题的逆否命题，来证明原命题的一种方法。 对应的重言式是换质换位式。 == 描述 == 有假设集 <math>\Gamma</math> 要证明 <math>p \rightarrow q</math> 时，演绎 <math>\Gamma \vdash \lnot q \rightarrow \lnot p</math> 。 根据换质换…”）
• 2023年9月2日 (六) 14:45 Gsxab 留言 贡献创建了页面反证法 （创建页面，内容为“分类:证明方法 {{InfoBox |name=反证法 |eng_name=proof by contradiction }} '''反证法'''('''proof by contradiction''')，指通过引入命题反面假设并演绎出矛盾，来证明原命题的一种方法。 对应于自然演绎法中的否定消去( <math>\lnot</math> -elim)，对应的重言式是双重否定式。 == 描述 == 有假设集 <math>\Gamma</math> 要证明 <math>\phi</math> 时，引入新假设 <math>\lnot\phi</…”）
• 2023年9月2日 (六) 14:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面自然数良序原理 （创建页面，内容为“分类:公理算术系统 {{非标准称呼}} '''自然数良序原理'''是良序原理在自然数上的版本。在皮亚诺公理中可以代替归纳原理。 == 描述 == 任意自然数的非空集都有最小元。”）
• 2023年9月2日 (六) 14:07 Gsxab 留言 贡献创建了页面数学归纳法 （创建页面，内容为“分类:证明方法 {{InfoBox |name=数学归纳法 |eng_name=mathematical induction }} '''数学归纳法'''('''mathematical induction''', '''MI''')，简称'''数归'''，指通过起始条件和递推步骤来证明自然数都满足谓词的一种方法。 通常的获得数学归纳法相当于皮亚诺公理的第5条公理，即归纳公理。 归纳公理的形式也称为'''第一数学归纳法'''/弱…”）
• 2023年9月2日 (六) 13:45 Gsxab 留言 贡献创建了页面皮亚诺公理 （重定向页面至Peano公理） 标签：新重定向
• 2023年9月2日 (六) 13:30 Gsxab 留言 贡献创建了页面重言式 （重定向页面至命题公式分类） 标签：新重定向
• 2023年9月2日 (六) 13:30 Gsxab 留言 贡献创建了页面谓词公式分类 （创建页面，内容为“分类:谓词逻辑 {{InfoBox |name=有效式 |eng_name=effective formula }} {{InfoBox |name=不可满足式 |eng_name=unsatisfiable formula }} {{InfoBox |name=可满足式 |eng_name=satisfiable formula }} 根据谓词公式在全部解释和赋值下的真值，可以将谓词公式分为以下几类。 * '''有效式'''('''effective formula''')：任何赋值下，谓词公式的真值都…”）
• 2023年9月2日 (六) 13:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面命题公式分类 （创建页面，内容为“分类:命题逻辑 {{InfoBox |name=重言式 |eng_name=tautology |aliases=永真式 }} {{InfoBox |name=偶然式 |eng_name=contingency |aliases=仅可满足式,可真可假式 }} {{InfoBox |name=矛盾式 |eng_name=contrandiction |aliases=永假式,不可满足式,unsatisfiable formula }} {{InfoBox |name=可满足式 |eng_name=satisfiable formula }} 根据命题公式的在全部解释下的真值，可以将命题公…”）
• 2023年9月2日 (六) 13:16 Gsxab 留言 贡献创建了页面闭式 （创建页面，内容为“分类:谓词逻辑 {{InfoBox |name=闭公式 |eng_name=closed formula |aliases=闭式 }} '''闭式'''('''closed formula''')指不含有自由变元的谓词公式。 {{谓词逻辑}}”）
• 2023年9月2日 (六) 13:14 Gsxab 留言 贡献创建了页面Peano公理 （创建页面，内容为“分类:公理算术系统 {{InfoBox |name=皮亚诺公理 |eng_name=Peano axioms |aliases=皮亚诺公设,Peano postulates }} '''<ins>皮亚诺</ins>公理'''('''Peano axioms''')指对自然数系公理化的一个形式化公理系统。 这一系统中，自然数由'''起始元'''、'''后继'''运算及其他几条公理或公理模式定义。 后来提出一个现在一般使用一阶逻辑的形式。算上…”）
• 2023年9月2日 (六) 11:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面后继 （创建页面，内容为“{{InfoBox |name=后继 |eng_name=successor |aliases=超-0运算,zeration }} '''后继'''运算('''successor''' operation)是一元运算，取一个自然数的下一个。也称'''后继'''函数('''successor''' function)。 {{Operation |name=后继 |symbol=<math>^+</math>,<math>S(\bullet)</math> |latex=^+,S() |operand=自然数 |result=正整数 |domain=<math>\mathbb{N}</math> |codomain=<math>\mathbb{N}^*</math> }} 严格地说，后继是自然数的定义…”）
• 2023年9月2日 (六) 10:58 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:超运算 （创建页面，内容为“ {| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=8 style='border-bottom-width:2px' | 超运算 <math>a[n]b</math> / <math>a\uparrow\dots\uparrow b</math> |- ! 级别 <math>n</math> ! 0 ! 1 ! 2 ! 3 ! 4 ! 5 ! … |- ! 超运算 | 后继 | 加法 | 乘法 | 乘方 | 超幂/幂塔/迭代幂次 | 广义迭代幂次 | … |- ! 对 <math>a</math> 逆运算 | rowspan=2 | 前驱…”）
• 2023年9月2日 (六) 10:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面超运算 （创建页面，内容为“分类:数的运算 {{InfoBox |name=超运算 |eng_name=hyperoperation }} {{InfoBox |name=超运算列 |eng_name=hyperoperation sequence }} '''超运算列'''('''hyperoperation sequence''')指一个运算列，从后继或加法开始，通过重复运算并简写重复次数得到下一个新的运算。序列中的每个对象叫'''超运算'''('''hyperoperation''')，第 <math>n</math> 个对象叫'''超- <math>n</math> 运算'''('…”）
• 2023年9月2日 (六) 07:56 Gsxab 留言 贡献创建了页面运算表 （重定向页面至Cayley表） 标签：新重定向
• 2023年9月1日 (五) 17:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面置换群 （重定向页面至对称群） 标签：新重定向
• 2023年9月1日 (五) 15:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面二面体群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=二面体群 |eng_name=dihedral group }} '''二面体群'''('''dihedral group''')指能使得一个正多边形与原图重合的，旋转及沿过中心的对称轴的轴对称，关于其复合所构成的群。 == 定义 == 对一个正 <math>n</math> 边形，共有 <math>2n</math> 种对称： * <math>n</math> 个不同的旋转对称，每个将图形旋转更多 <math>\frac{2\pi}{n}</…”）
• 2023年9月1日 (五) 12:22 Gsxab 留言 贡献创建了页面二阶群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=平凡群 |eng_name=trivial group }} '''平凡群'''('''trivial group''')指单点集上的群。 单点集上封闭的二元运算唯一，因此每个单点集上有唯一的平凡群。 平凡群在同构意义下唯一。 类似地，这个群也是单点集上唯一的半群、幺半群，因此也可以称为'''平凡半群'''('''trivial semigroup''')，'''平凡幺半群'''('''trivial monoid''')等…”）
• 2023年8月31日 (四) 18:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面平凡群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=平凡群 |eng_name=trivial group }} '''平凡群'''('''trivial group''')指单点集上的群。 单点集上封闭的二元运算唯一，因此每个单点集上有唯一的平凡群。 平凡群在同构意义下唯一。 类似地，这个群也是单点集上唯一的半群、幺半群，因此也可以称为'''平凡半群'''('''trivial semigroup''')，'''平凡幺半群'''('''trivial monoid''')等…”）
• 2023年8月31日 (四) 18:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面凯莱表 （重定向页面至Cayley表） 标签：新重定向
• 2023年8月31日 (四) 18:18 Gsxab 留言 贡献创建了页面封闭 （重定向页面至封闭性） 标签：新重定向
• 2023年8月31日 (四) 17:38 Gsxab 留言 贡献创建了页面置换 （创建页面，内容为“分类:映射 {{InfoBox |name=置换 |eng_name=transformation |aliases=排列 }} '''置换'''('''transformation''')指双射的变换，即集合到自身的双射。 注意：有限集（此时记作 <math>\{\mathbf{1}, \dots, \mathbf{n}\}</math> ）上的置换是每个元素仅出现恰好一次的串。这种串也叫做 permutation ，但这个义项下应译为排列。 == 定义 == 对集合 <math>X</math> 上的变换 <math>f: X\t…”）
• 2023年8月31日 (四) 17:25 Gsxab 留言 贡献创建了页面变换 （创建页面，内容为“分类:映射 {{InfoBox |name=变换 |eng_name=transformation }} '''变换'''('''transformation''')指集合到自身的映射。特别是在有某种结构时更经常使用这个词。 == 定义 == 对集合 <math>X</math> ，集合到自身的映射 <math>f: X\to X</math> 称为集合 <math>X</math> 上的一个'''变换'''('''transformation''')。 {{映射}}”）
• 2023年8月31日 (四) 17:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面对称群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=对称群 |eng_name=symmetric group |aliases=置换群,group of permutations }} {{InfoBox |name=n次对称群 |eng_name=symmetric group of degree n |aliases=n元对称群,n次置换群,n元置换群 }} '''对称群'''('''symmetric group''')指集合上的全体置换（双射变换）及置换的复合所构成的群。 == 定义 == 对集合 <math>A</math> ，其上的全体置换的集合关于变换的[…”）
• 2023年8月30日 (三) 17:18 Gsxab 留言 贡献创建了页面阶（群） （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=阶 |eng_name=order |aliases=周期,period,period length }} 群中元素的'''阶'''('''order''')/'''周期'''('''period''')指群中某元素不断与自身运算时回归幺元所需的元素个数，若不能回归称为无穷大。 {{InfoBox |name=阶 |eng_name=order }} 群的'''阶'''('''order''')指群的大小，对有限集就是集合中元素的个数，而对无限集是无穷大。是群中所有元素…”）
• 2023年8月30日 (三) 14:57 Gsxab 留言 贡献创建了页面有限群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=有限群 |eng_name=finite group }} '''有限群'''('''finite group''')指元素个数限的群，参见阶（群）。”）
• 2023年8月30日 (三) 14:55 Gsxab 留言 贡献创建了页面Cayley表 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=凯莱表 |english_name=Cayley table |aliases=乘法表,multiplication table,加法表,addition table }} '''<ins>凯莱</ins>表'''('''Cayley table''')指将有限群中全体元素在群运算下的全部结果列出的表。 根据群运算被写作加法和乘法也对应地叫做'''加法表'''和'''乘法表'''。 从<ins>凯莱</ins>表中可以比较容易地发现元素个数较少的群的一些性质。 严格…”）
• 2023年8月30日 (三) 14:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=群 |eng_name=group }} '''群'''('''group''')指一个集合和其上一个有结合性的二元运算及其幺元构成的代数系统。要求二元运算封闭、可结合、有幺元、所有元素有逆元。 == 定义 == === 形式化定义 === 对集合 <math>G</math> 及其上一个二元运算 <math>\cdot</math> ，若其满足以下'''群公理'''('''group axioms''')： * '''封闭性…”）
• 2023年8月27日 (日) 16:09 Gsxab 留言 贡献创建了页面子幺半群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=子幺半群 |eng_name=submonoid |aliases=子单位半群,子独异点 }} '''子幺半群'''('''submonoid''')指一个幺半群中子集构成的幺半群。 对幺半群而言，由于运算已经满足结合性，只要运算在子集上满足封闭性及有幺元就是半群了。由于同一运算的幺元唯一，因此还是要包含原来的幺元。 == 定义 == 对幺半群 <math>\langle S, \…”）
• 2023年8月27日 (日) 15:48 Gsxab 留言 贡献创建了页面子半群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=子半群 |eng_name=subsemigroup }} '''子半群'''('''subsemigroup''')指一个半群中子集构成的半群。 对半群而言，由于运算已经满足结合性，只要运算在子集上满足封闭性就是半群了。 == 定义 == 对半群 <math>\langle S, \cdot\rangle</math> 及子集 <math>T\subseteq S</math> ，若运算 <math>\cdot</math> 在子集 <math>T</math> 上封闭，即： * <math>(\forall a,b \…”）
• 2023年8月26日 (六) 11:02 Gsxab 留言 贡献创建了页面幺半群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=幺半群 |eng_name=monoid }} '''幺半群'''('''monoid''')指一个集合和其上一个有结合性的二元运算及其幺元构成的代数系统。要求二元运算封闭、可结合、有幺元。 == 定义 == === 形式化定义 === 对集合 <math>S</math> 及其上一个二元运算 <math>\cdot</math> ，若其满足以下'''幺半群公理'''('''monoid axiom''')： * '''封闭性'''('''c…”）
• 2023年8月26日 (六) 10:29 Gsxab 留言 贡献创建了页面半群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=半群 |eng_name=semigroup }} '''半群'''('''semigroup''')指一个集合和其上一个有结合性的二元运算构成的代数系统。要求二元运算封闭且可结合。 == 定义 == === 形式化定义 === 对集合 <math>M</math> 及其上一个二元运算 <math>\cdot</math> ，若其满足以下'''半群公理'''('''semigroup axiom''')： * '''封闭性'''('''closure''')：<math>(\forall…”）