主要公开日志

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• 2024年8月31日 (六) 10:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面顺序表 （重定向页面至数组） 标签：新重定向
• 2024年8月31日 (六) 10:28 Gsxab 留言 贡献创建了页面线性表 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=线性表 |eng_name=list |aliases=linear list,表,列表 }} '''线性表'''('''list''')，有时也简称'''表'''，是一种数据的逻辑结构，其中含有零至多个相同特性数据元素的有限序列。 非严谨场合下，线性表经常被使用数组代指。 <blockquote> 注：一般英语文献只使用 list ，修饰词 linear 是特殊区别与其他类型的表时才会用的。因此本文将…”）
• 2024年8月28日 (三) 12:53 Gsxab 留言 贡献创建了页面可解群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=可解群 |eng_name=solvable group }} {{InfoBox |name=可解 |eng_name=solvable }} {{InfoBox |name=可解性 |eng_name=solvability }} '''可解群'''('''solvable group''')指一个群的导列下降至平凡群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，若其导列终止于平凡群，即 <math>G \supseteq G^{(1)} \subseteq G^{(2)} \subseteq G^{(3)} \subseteq \cdots \subseteq G^{(n)} = \{e_G\}</math> ，则称群 <…”）
• 2024年8月28日 (三) 12:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面导列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=导列 |eng_name=derived series }} '''导列'''('''derived series''')指一个群的逐个导群构成的子群列。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，其子群列 <math>G \supseteq G' \supseteq G'' \supseteq \cdots</math> 称为群 <math>G</math> 的'''导列'''('''derived series''')。 == 性质 == 导列可能以平凡群结束，也可能不会下降到平凡群。如果群是交换群，则一…”）
• 2024年8月27日 (二) 17:20 Gsxab 留言 贡献创建了页面导群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=换位子 |eng_name=commutator |aliases=交换子 }} {{InfoBox |name=导群 |eng_name=commutator subgroup |aliases=derived group,换位子群,交换子群,commutator group }} {{InfoBox |name=换位子 |eng_name=commutator |aliases=交换子 }} '''换位子'''('''commutator''')指群中对两个元素构造的一个同时与两个元素可交换的元素。全体换位子生成的子群称为'''换位子群'''('''commuta…”）
• 2024年8月27日 (二) 16:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面Jordan–Hölder 定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=Jordan–Hölder定理 |eng_name=Jordan–Hölder theorem }} '''Jordan–Hölder 定理'''('''Jordan–Hölder theorem''')是关于有限群结构的定理，描述群中任意复合列等价。是 Schreier 细化定理的直接推论。 定理说明了尽管在不同的复合列中，有限群以不同的形式被分解为多级有限单群，但是这些形式在忽略次序和同构的意义上，是被这个群…”）
• 2024年8月26日 (一) 17:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面Zassenhaus 引理 （创建页面，内容为“分类:有限群理论 {{InfoBox |name=Zassenhaus引理 |eng_name=Zassenhaus lemma |aliases=蝴蝶引理,butterfly lemma }} '''Zassenhaus 引理'''('''Zassenhaus lemma''')是关于有限群结构的定理，描述了同一个群的两组存在正规子群关系的子群间存在的特殊群同构关系。这一引理经常用在次正规列、正规列相关结论中。 == 定理 == 对群 <math>G</math> 及其存在正规子群关…”）
• 2024年8月26日 (一) 17:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 细化定理 （创建页面，内容为“分类:有限群理论 分类:以 Schreier 命名 {{InfoBox |name=Schreier细化定理 |eng_name=Schreier refinement theorem |aliases=Schreier精细定理,Schreier精细化定理,Schreier's theorem,Schreier定理 }} {{InfoBox |name=细化 |eng_name=refinement |aliases=精细,加细 }} {{InfoBox |name=等价 |eng_name=equivalence }} '''Schreier 细化定理'''('''Schreier refinement theorem''')是关于有限群结构的定理，描述了同一个…”）
• 2024年8月26日 (一) 16:13 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 精细定理 （重定向页面至Schreier 细化定理） 标签：新重定向
• 2024年8月26日 (一) 16:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 精细化定理 （重定向页面至Schreier 细化定理） 标签：新重定向
• 2024年8月26日 (一) 16:11 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 定理 （重定向页面至Schreier 细化定理） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 09:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面正规列 （重定向页面至次正规列、正规列） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 09:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面次正规列 （重定向页面至次正规列、正规列） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 09:30 Gsxab 留言 贡献创建了页面合成列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=合成列 |eng_name=composition series |aliases=合成群列 }} '''合成列'''('''comosition series''')指群的次正规列中全部因子都是单群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，有次正规列 <math>G = G_0 \rhd G_1 \rhd G_2 \rhd \cdots \rhd G_n</math> ，其中 <math>(\forall i)(G_{i+1} \rhd G_i)</math> 。若对应的商群 <math>G_0/G_1,G_1/G_2,\dots,G_{n-1}/G{n}</math> 都是单群，则称为…”）
• 2024年8月18日 (日) 08:34 Gsxab 留言 贡献创建了页面次正规列、正规列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=次正规列 |eng_name=subnormal series |aliases=次正规子群列,series,subinvariant series }} {{InfoBox |name=正规列 |eng_name=normal series |aliases=正规子群列,variant series }} {{InfoBox |name=因子群 |eng_name=factor group |aliases=factor }} '''次正规列'''('''subnormal series''')指群中依次元素相邻构成正规子群关系的序列。显然一种子群列。 '''正规列'''('''normal…”）
• 2024年8月18日 (日) 08:22 Gsxab 留言 贡献创建了页面子群列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=子群列 |eng_name=subgroup series |aliases=series }} '''子群列'''('''series of subgroup''')指群中依次元素相邻构成子群关系的序列。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，由 <math>G</math> 开始、由子群构成的下降序列 <math>G = G_0 \supset G_1 \supset G_2 \supset \cdots \supset G_n</math> ，称为群 <math>G</math> 的'''子群列'''('''subgroup series''')，也简称 series 。…”）
• 2024年8月18日 (日) 07:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面Sylow 第三定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=西罗第三定理 |eng_name=third Sylow theorem }} '''<ins>西罗</ins>第三定理'''('''third Sylow theorem''')是关于有限群中对任意质因子的恰整除幂阶子群数目的定理。 == 定义 == 对有限群 <math>G</math> ，存在质数 <math>p</math> 使得 <math>|G| = mp^r, \operatorname{gcd}(m,p)=1</math> （即 <math>p^r \Vert |G|</math>），则其阶数为 <math>p^…”）
• 2024年8月18日 (日) 06:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面Sylow 第二定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=西罗第二定理 |eng_name=second Sylow theorem }} '''<ins>西罗</ins>第二定理'''('''first Sylow theorem''')是关于有限群中对任意质因子的恰整除幂阶子群的定理。说明了这些子群间都是共轭的。 == 定理 == 对有限群 <math>G</math> 及质数 <math>p</math> ，任意两个 Sylow <math>p</math>-子群 <math>P, P'</math> 共轭，即存在 <math>g\…”）
• 2024年8月18日 (日) 06:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面恰整除关系 （重定向页面至恰整除） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 06:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面Sylow 第一定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=西罗第一定理 |eng_name=first Sylow theorem }} {{InfoBox |name=西罗p-子群 |eng_name=Sylow p-subgroup |aliases=p-西罗子群,p-Sylow subgroup }} '''<ins>西罗</ins>第一定理'''('''first Sylow theorem''')是关于有限群中对任意质因子的恰整除幂阶子群存在性的定理。 == 定义 == 对有限群 <math>G</math> ，存在质数 <math>p</math> 使得 <math>|G| = m…”）
• 2024年8月14日 (三) 11:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面Cauchy 定理（有限群） （创建页面，内容为“分类：群论 {{InfoBox |name=柯西定理 |eng_name=Cauchy's theorem }} '''<ins>柯西</ins>定理'''是关于有限群存在任意质因子阶子群的定理。 == 定理 == 对有限群 <math>G</math> ，存在质数 <math>p \mid \operatorname{ord}G </math> ，则存在子群 <math>H<G</math> 满足 <math>\operatorname{ord}H = p</math> 。 {{有限群理论}}”）
• 2024年8月3日 (六) 12:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面P-群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=p-群 |eng_name=p-group }} '''<math>p</math>-群'''('''<math>p</math>-group''')指群的阶为质数幂的群。其中 <math>p</math> 是某个具体质数。 {{小写字母开头}} == 定义 == 对群 <math>G</math> ，若 <math>|G|=p^k</math> ，其中 <math>p</math> 是质数， <math>k</math> 是正整数，则称 <math>G</math> 是一个 '''<math>p</math>-群'''('''<math>p</math>-group''')。…”）
• 2024年8月3日 (六) 12:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面类方程 （创建页面，内容为“分类:类方程 {{InfoBox |name=类方程 |eng_name=class equation |aliases=class formula,orbit decomposition formula }} '''类方程'''('''class equation''')是关于有限群元素数分解为多个轨道元素数的理论。 == 定理 == 对群 <math>G</math> ，若 <math>A</math> 是 <math>G</math> 中每个共轭类代表元的集合，则有： <math>|G| = |Z(G)| + \sum_{a\in A}|G:Z_G(a)]</math> == 性质 == 等式右侧每个元素都…”）
• 2024年8月3日 (六) 12:15 Gsxab 留言 贡献创建了页面正规化子 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=正规化子 |eng_name=normalizer }} '''正规化子'''('''normalizer''')指群中与对子集左右陪集相等的全部元素所构成的集合。 正规化子是群的子群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> 及子集 <math>S\subseteq G</math> ，记集合 <math>\{g\in G \mid g S = S g)\}</math> ，称为群 <math>G</math> 中子集 <math>S</math> 的'''正规化子'''('''normalizer''')，记为 <math>N_G(S)</math…”）
• 2024年8月3日 (六) 12:09 Gsxab 留言 贡献创建了页面中心化子 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=中心化子 |eng_name=centralizer }} '''中心化子'''('''centralizer''')指群中与某元素可交换的全部元素所构成的集合。 中心化子是群的子群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> 及元素 <math>a\in G</math> ，记集合 <math>\{g\in G \mid ga = ag\}</math> ，称为群 <math>G</math> 中元素 <math>a</math> 的'''中心化子'''('''centralizer''')，记为 <math>Z_G(a)</math>。 对…”）
• 2024年7月27日 (六) 07:32 Gsxab 留言 贡献创建了页面类图 （创建页面，内容为“分类:UML 分类:软件建模 {{InfoBox |name=类图 |eng_name=class diagram }} '''类图'''是系统的静态模型的一种，描述类之间的关系。 描述： * 系统中可以存在的对象的类型 * 系统中的对象封装什么数据 * 系统中的对象如何互相联系 <blockquote> Mediawiki 版本的 mermaid 只有最低限度的支持，部分图片无法绘制，敬请谅解。 本页笔记本来是 plantuml…”）
• 2024年7月27日 (六) 06:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面静态模型 （创建页面，内容为“分类:软件建模 系统的'''静态模型'''，描述系统数据块结构上的关系。 包括： * 数据如何分配到对象中 * 对象如何分类 * 对象间具有的关系 静态模型不描述： * 系统的行为 * 系统随时间的演进 对应于 UML ，是类图和对象图。系统每一时刻实际存在的对象的“快照”建模为对象图。说明这种对象图所具有的性质，包括可能存在哪些对象图…”）
• 2024年7月27日 (六) 05:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:UML （创建页面，内容为“{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=3 style='border-bottom-width:2px' | UML / 统一建模语言 |- ! rowspan=3 | 结构图表 ! 静态模型 | 类图、对象图、组件图/构建图 |- ! 源码结构 | 包图 |- ! 物理结构 | 制品图、部署图 |- ! rowspan=3 | 行为图表 ! 场景建模 | 用例图、活动图 |- ! 状态建模 | 状态图/状态机图 |-…”）
• 2024年7月27日 (六) 05:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面UML （创建页面，内容为“分类:UML {{InfoBox |name=UML |eng_name=unified modeling language |aliases=统一建模语言 }} '''UML'''，全称'''统一建模语言'''('''unified modeling language''')<ref>除非解释词义，不会有人使用全称。</ref>，是描述和可视化面向对象系统的一种标准、通用、图形化的建模语言。 UML 本身是一种语言，由于这种语言是图形化的，也经常被叫做 '''UML 图'''<ref>尽管 UML 是“……语…”）
• 2024年7月27日 (六) 04:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面链表 （创建页面，内容为“分类:链表 {{InfoBox |name=链表 |eng_name=linked list }} '''链表'''('''dynamic array''')指逻辑结构为线性表、存储结构为链式存储结构的数据结构。当不说明链表的具体种类时，默认指代的是单向链表。 链表主要包括单向链表、双向链表、单向循环链表、双向循环链表四种，根据其中的链接与循环性进行区分。通常链表类数据结构的内部存…”）
• 2024年7月27日 (六) 04:18 Gsxab 留言 贡献创建了页面链式存储结构 （重定向页面至链式结构） 标签：新重定向
• 2024年7月27日 (六) 04:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面动态数组 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=动态数组 |eng_name=dynamic array |aliases=变长数组,resizable array,growable array,array list }} '''动态数组'''('''dynamic array''')或'''变长数组'''('''resizable array''')指逻辑结构为线性表、存储结构为数组，且数组长度可变的数据结构。 在编程语言中，动态数组可能被实现为基本的数组类型。动态数组通常涉及内存…”）
• 2024年7月27日 (六) 03:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面链式结构 （创建页面，内容为“分类:存储结构 分类:寻址方式 {{InfoBox |name=链式结构 |eng_name=linked data structure |aliases=链接存储结构 }} {{InfoBox |name=结点 |eng_name=node |aliases=节点 }} {{InfoBox |name=元素 |eng_name=element }} {{InfoBox |name=链接 |eng_name=link |aliases=connector,引用,reference,指针,pointer }} {{InfoBox |name=空 |eng_name=empty }} {{InfoBox |name=空链接 |eng_name=null link |aliases=空,null }} {{InfoBox |name=解引用…”）
• 2024年7月27日 (六) 02:02 Gsxab 留言 贡献创建了页面线性结构 （重定向页面至数组） 标签：新重定向
• 2024年7月5日 (五) 15:59 Gsxab 留言 贡献创建了页面商模 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=商模 |eng_name=quotient module }} '''商模'''('''quotient ring''')指环 <math>R</math> 上两个有子模关系的 <math>R</math>-模作为交换群来考虑商群时，对应的商结构总是一个 <math>R</math>-模，称为商模。 也称某个模“商掉”另一个子模得到的模。 == 定义 == === 定理 === 对环 <math>R</math> ，有 <math>R</math>-模 <math>M</math> 及其…”）
• 2024年7月3日 (三) 17:51 Gsxab 留言 贡献创建了页面中心（群） （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=中心 |eng_name=center }} 一个群的'''中心'''('''center''')指群中与任意元素都可交换的元素构成的集合。 == 定义 == 对群 <math>\langle G, \cdot \rangle</math> ，定义与全体元素均可交换的元素所构成的集合 <math>\left\{g\in G \mid (\forall g' \in G) (gg' = g'g) \right\}</math> ，称为群 <math>G</math> 的'''中心'''('''center''')，记作 <math>Z(G)</math> <re…”）
• 2024年7月3日 (三) 17:44 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Deu （创建页面，内容为“<span lang="deu" title="德语">{{{1}}}</span>{{#if: {{{2|}}} | {{IPA|{{{2}}}}} }}”）
• 2024年7月3日 (三) 17:17 Gsxab 留言 贡献创建了页面子模 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=子模 |eng_name=submodule }} '''子模'''('''submodule''')是指一个模里与其结构相同的子代数。或者更加具体地，对环 <math>R</math> ， <math>R</math>-模的一个子集在群加法运算、环和模之间的数乘运算的限制下也构成 <math>R</math>-模。 == 定义 == 对环 <math>R</math> ， <math>R</math>-模 <math>\langle G,+ \rangle<…”）
• 2024年6月16日 (日) 09:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:交换群范畴 （创建页面，内容为“{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=6 style='border-bottom-width:2px' | 交换群范畴 <math>\mathbf{Ab}</math> |- ! colspan=6 style="font-size:small" | 对应数学对象 |- ! 对象 | 交换群 ! <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Ab})</math> | 全体交换群构成的真类 ! 小范畴？ | 否，具体范畴 |- ! 态射 | 交换群的群同态 ! <math>\mathrm{Hom}_\mathbf{Ab}(G,G')</math>…”）
• 2024年6月16日 (日) 08:48 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:群范畴 （创建页面，内容为“{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=6 style='border-bottom-width:2px' | 群范畴 <math>\mathbf{Grp}</math> |- ! colspan=6 style="font-size:small" | 对应数学对象 |- ! 对象 | 群 ! <math>\mathrm{Obj}(\mathbf{Grp})</math> | 全体群构成的真类 ! 小范畴？ | 否，具体范畴 |- ! 态射 | 群同态 ! <math>\mathrm{Hom}_\mathbf{Set}(G,G')</math> | <math>\mathrm{Hom}(G,G')<…”）
• 2024年6月16日 (日) 08:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面代数（环） （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=代数 |eng_name=algebra }} '''<math>R</math>-代数'''('''<math>R</math>-algebra''')指一个环上具有可以用交换环 <math>R</math> 数乘的结构。 或者说， <math>R</math>-代数是一个 <math>R</math>-模，但进一步要求其中的交换群是一个环。 环上的代数是域上的代数的系数在环上的推广。 == 定义 == 对环 <math>\langle R,{\color{red…”）
• 2024年6月16日 (日) 07:47 Gsxab 留言 贡献创建了页面R-代数 （重定向页面至代数（环）） 标签：新重定向
• 2024年6月16日 (日) 06:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面R-模同态 （重定向页面至模同态） 标签：新重定向
• 2024年6月16日 (日) 06:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面模同态 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=同态 |eng_name=homomorphism }} <math>R</math>-模'''同态'''('''homomorphism''')指同一个环 <math>R</math> 上的两个模间保持结构的映射。 具体地说，将一个环里有运算关系的元素，映射到另一个环里有同样运算关系的元素。 == 定义 == 对两个 <math>R</math>-模 <math>M</math> 和 <math>N</math> ，以及映射 <math>\varphi:M\to N</math> ，若 <math>(\fora…”）
• 2024年6月15日 (六) 17:54 Gsxab 留言 贡献创建了页面模 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=模 |eng_name=module }} {{InfoBox |name=左模 |eng_name=left module |aliases=left-module }} {{InfoBox |name=右模 |eng_name=right module |aliases=right-module }} {{InfoBox |name=数乘 |eng_name=scalar multiplication |aliases=数量乘法 }} '''<math>R</math>-模'''('''<math>R</math>-module''')指一个交换群上具有可以用环 <math>R</math> 数乘的结构。 交换群是线性空间的系数在…”）
• 2024年6月15日 (六) 17:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面R-模 （重定向页面至模） 标签：新重定向
• 2024年6月15日 (六) 16:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面单位群 （创建页面，内容为“分类:环与模与域 {{InfoBox |name=单位群 |eng_name=unit group |aliases=group of units }} '''单位群'''('''unit group''')指环中所有单位关于环中的乘法所构成的群。 == 定义 == 对环 <math>\langle R,+,\cdot \rangle</math> ，所有单位关于环中乘法构成一个群，称为环 <math>R</math> 的'''单位群'''('''unit group''')，记作 <math>R^\times</math> 或 <math>R^*</math> 。 == 性质 =…”）
• 2024年6月15日 (六) 15:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面环同构 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=同构 |eng_name=isomorphism |aliases=同构映射 }} '''同构'''('''isomorphism''')指环之间是双射的环同态。 == 定义 == 对环 <math>R, R'</math> 及同态 <math>\varphi: R\to R'</math> ，若 <math>\varphi</math> 为双射，称为从环 <math>R</math> 到环 <math>R'</math> 一个'''同构映射'''，简称'''同构'''('''isomorphism''')。 {{Relation |name=环同构 |symbol=<math>\cong</math> |l…”）
• 2024年6月15日 (六) 15:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面环第一同构定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=第一同构定理 |eng_name=first isomorphism theorem |aliases=基本同态定理,fundamental theorem on homomorphisms,fundamental homomorphism theorem,FHT }} 环的'''第一同构定理'''('''first isomorphism theorem''')指环同态中，对环同态核的商群与环同态像同构。在加法群上与群的第一同构定理相应。 == 定理 == 对群 <math>R, S</math> 及环同态 <math>\varphi: R\…”）
• 2024年6月15日 (六) 15:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面群第一同构定理 （重定向页面至第一同构定理） 标签：新重定向