主要公开日志

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• 2024年9月15日 (日) 11:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面1 （创建页面，内容为“分类:数的实例 {{InfoBox |name=一 |eng_name=one |aliases=unit,unity }} '''1'''('''一''', '''one''')是最小的正整数。 {{Identity |name=1 |symbol=<math>1</math> |latex=1 |type=正整数 }} 在常见数系中， 1 都是乘法的幺元。对整数加法而言，是整数加群的一个生成元。 1 还是乘方及更高阶运算的左零元。 在相关理论中类似的乘法幺元有时也被称为…”）
• 2024年9月15日 (日) 11:08 Gsxab 留言 贡献创建了页面0 （创建页面，内容为“分类:数的实例 分类:数系 {{InfoBox |name=零 |eng_name=zero |aliases=nought,naught,nil }} '''0'''('''零''', '''zero''', '''nought'''/'''naught''', '''nil''')是自然数，且是最小的自然数。 0 是整数且既不是正数也不是负数，有着最小的绝对值。 {{Identity |name=0 |symbol=<math>0</math> |latex=0 |type=自然数 }} 在常见数系中， 0 都是加法的幺元与乘法的零…”）
• 2024年9月14日 (六) 14:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面阿列夫零 （重定向页面至ℵ₀） 标签：新重定向
• 2024年9月14日 (六) 14:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面ℵ0 （重定向页面至ℵ₀） 标签：新重定向
• 2024年9月14日 (六) 13:58 Gsxab 留言 贡献创建了页面ℵ₀ （创建页面，内容为“分类:公理集合论 {{InfoBox |name=阿列夫零 |eng_name=aleph null }} '''阿列夫零'''('''aleph null''')即 ℵ₀ ，是第一个超限基数。 与自然数集等势的集合称为其势为 ℵ₀ ， {{Identity |name=阿列夫零 |symbol=<math>\aleph_0</math> |latex=\aleph_0 |type=基数 }}”）
• 2024年9月14日 (六) 13:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面可列集 （重定向页面至可数集） 标签：新重定向
• 2024年9月14日 (六) 13:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面可数集 （创建页面，内容为“分类:公理集合论 {{InfoBox |name=可数集 |eng_name=countable set }} {{InfoBox |name=可数 |eng_name=countable }} {{InfoBox |name=可数无穷集 |eng_name=countably infinite set |aliases=可列集 }} {{InfoBox |name=可数无穷大 |eng_name=countable infinite |aliases=可列 }} {{InfoBox |name=不可数集 |eng_name=uncountable set }} {{InfoBox |name=不可数 |eng_name=uncountable }} '''可数'''('''countable''')指一个集合等势于自…”）
• 2024年9月14日 (六) 13:03 Gsxab 留言 贡献创建了页面整数 （创建页面，内容为“分类:整数 {{InfoBox |name=整数 |eng_name=integer }} '''整数'''('''integer''')包括0、正整数和负整数三部分。 其基于自然数扩展，公理化形式是整数的构造。 其集合为整数集 <math>\mathbb{Z}</math> <ref>{{Deu|Zahlen}} 。</ref>。 {{数系}}”）
• 2024年9月14日 (六) 12:05 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:数系 （创建页面，内容为“ {| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=6 style='border-bottom-width:2px' | 数系 |- | 自然数 | 整数 | 有理数 | 规矩数 | 代数数 | …… |- | 实数 | 复数 | 四元数 | 八元数 | 十六元数 | …… |- | 扩展自然数 | 扩展实数 | 扩展复数 | …… |- | 基数 | 序数 | …… |}”）
• 2024年9月7日 (六) 18:05 Gsxab 留言 贡献创建了页面偶排列 （重定向页面至奇偶性（排列）） 标签：新重定向
• 2024年9月7日 (六) 18:05 Gsxab 留言 贡献创建了页面奇排列 （重定向页面至奇偶性（排列）） 标签：新重定向
• 2024年9月7日 (六) 18:03 Gsxab 留言 贡献创建了页面交错群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=交错群 |eng_name=alternating group |aliases=交代群 }} '''交错群'''('''alternating group''')指有限集上的全体偶置换关于其复合所构成的群。是置换群，即对称群的子群。 == 定义 == 对集合 <math>\{\mathbf{1},\mathbf{2},\cdots,\mathbf{n}\}</math> ，其上的全体偶置换的集合关于变换的复合构成一个群，称为 <math>n</math> 元交错群/交代群(symmetric g…”）
• 2024年9月7日 (六) 17:36 Gsxab 留言 贡献创建了页面C4 （重定向页面至四阶循环群） 标签：新重定向
• 2024年9月7日 (六) 17:34 Gsxab 留言 贡献创建了页面三阶循环群 （重定向页面至三阶群） 标签：新重定向
• 2024年9月7日 (六) 17:34 Gsxab 留言 贡献创建了页面二阶循环群 （重定向页面至二阶群） 标签：新重定向
• 2024年9月7日 (六) 17:34 Gsxab 留言 贡献创建了页面奇偶性（排列） （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=逆序 |eng_name=inversion }} {{InfoBox |name=逆序数 |eng_name=number of inversions }} {{InfoBox |name=符号 |eng_name=sign }} {{InfoBox |name=奇偶性 |eng_name=parity }} {{InfoBox |name=奇排列 |eng_name=odd permutation }} {{InfoBox |name=偶排列 |eng_name=even permutation }} 排列的'''奇偶性'''('''parity''')表示一个排列拆成对换的数目的奇偶性，在排列的复合下表现与整数奇偶…”）
• 2024年9月7日 (六) 13:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面轮换类型 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=型 |eng_name=cycle type |aliases=type,轮换指标,cycle structure,cycle shape }} 排列的'''轮换类型'''('''cycle type''')/'''型'''('''cycle''')指排列中的各个构成轮换的轨道划分的大小。 == 定义 == 对排列 <math>\sigma</math> ，若将其表达为轮换的复合形式，并按轮换长度由大到小重新排列为 <math>\sigma=(a_1 a_2 \cdots a_{n_1})(b_1 b_2 \cdots b_{n_2}) \cdot…”）
• 2024年9月7日 (六) 13:36 Gsxab 留言 贡献创建了页面对换 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=对换 |eng_name=transposition }} '''轮换'''('''cycle''')指排列只交换两个不同元素，是一个 2-轮换。 == 定义 == 排列 <math>\sigma=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&i&\cdots&j&\cdots&n\\1&2&\cdots&j&\cdots&i&\cdots&n\end{pmatrix}</math> 将 <math>i\mapsto j, j\mapsto i</math> ，且 <math>(\forall k\neq i,j)(\sigma(k) = k)</math> ，则称为'''对换'''('''transposition''')。 == 性质 == 轮换总…”）
• 2024年9月7日 (六) 13:01 Gsxab 留言 贡献创建了页面轮换 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=轮换 |eng_name=cycle |aliases=循环 }} '''轮换'''('''cycle''')指排列中所有不映射到原位的元素，可以按映射前后关系首尾相接构成环。 == 定义 == 排列 <math>\sigma=\begin{pmatrix}1&2&\cdots&n\\a_1&a_2&\cdots&a_n\end{pmatrix}</math> 将每个 <math>i\mapsto a_i</math> 。 若对 <math>i\neq a_i</math> ，记 <math>i, a_i=\sigma(i), \sigma(\sigma(i)),\cdots\</math> 。 由于排列在有…”）
• 2024年9月7日 (六) 10:55 Gsxab 留言 贡献创建了页面排列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=排列 |eng_name=permutation }} '''排列'''('''permutation''')指有限集上的置换(permutation)。 <blockquote> 本词条所述“排列(permutation)”指有限集上的置换(permutation)。 不是指组合数学中排列组合中的排列（组合数学）(arrangement)。 </blockquote> == 定义 == 对有限集 <math>X</math> 上的变换 <math>f: X\to X</math> ，若映射 <math>f</math> 是双射，…”）
• 2024年8月31日 (六) 11:14 Gsxab 留言 贡献创建了页面顺序存储 （重定向页面至数组） 标签：新重定向
• 2024年8月31日 (六) 10:43 Gsxab 留言 贡献创建了页面顺序存储结构 （重定向页面至数组） 标签：新重定向
• 2024年8月31日 (六) 10:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面顺序表 （重定向页面至数组） 标签：新重定向
• 2024年8月31日 (六) 10:28 Gsxab 留言 贡献创建了页面线性表 （创建页面，内容为“分类:线性表 {{InfoBox |name=线性表 |eng_name=list |aliases=linear list,表,列表 }} '''线性表'''('''list''')，有时也简称'''表'''，是一种数据的逻辑结构，其中含有零至多个相同特性数据元素的有限序列。 非严谨场合下，线性表经常被使用数组代指。 <blockquote> 注：一般英语文献只使用 list ，修饰词 linear 是特殊区别与其他类型的表时才会用的。因此本文将…”）
• 2024年8月28日 (三) 12:53 Gsxab 留言 贡献创建了页面可解群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=可解群 |eng_name=solvable group }} {{InfoBox |name=可解 |eng_name=solvable }} {{InfoBox |name=可解性 |eng_name=solvability }} '''可解群'''('''solvable group''')指一个群的导列下降至平凡群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，若其导列终止于平凡群，即 <math>G \supseteq G^{(1)} \subseteq G^{(2)} \subseteq G^{(3)} \subseteq \cdots \subseteq G^{(n)} = \{e_G\}</math> ，则称群 <…”）
• 2024年8月28日 (三) 12:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面导列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=导列 |eng_name=derived series }} '''导列'''('''derived series''')指一个群的逐个导群构成的子群列。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，其子群列 <math>G \supseteq G' \supseteq G'' \supseteq \cdots</math> 称为群 <math>G</math> 的'''导列'''('''derived series''')。 == 性质 == 导列可能以平凡群结束，也可能不会下降到平凡群。如果群是交换群，则一…”）
• 2024年8月27日 (二) 17:20 Gsxab 留言 贡献创建了页面导群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=换位子 |eng_name=commutator |aliases=交换子 }} {{InfoBox |name=导群 |eng_name=commutator subgroup |aliases=derived group,换位子群,交换子群,commutator group }} {{InfoBox |name=换位子 |eng_name=commutator |aliases=交换子 }} '''换位子'''('''commutator''')指群中对两个元素构造的一个同时与两个元素可交换的元素。全体换位子生成的子群称为'''换位子群'''('''commuta…”）
• 2024年8月27日 (二) 16:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面Jordan–Hölder 定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=Jordan–Hölder定理 |eng_name=Jordan–Hölder theorem }} '''Jordan–Hölder 定理'''('''Jordan–Hölder theorem''')是关于有限群结构的定理，描述群中任意复合列等价。是 Schreier 细化定理的直接推论。 定理说明了尽管在不同的复合列中，有限群以不同的形式被分解为多级有限单群，但是这些形式在忽略次序和同构的意义上，是被这个群…”）
• 2024年8月26日 (一) 17:52 Gsxab 留言 贡献创建了页面Zassenhaus 引理 （创建页面，内容为“分类:有限群理论 {{InfoBox |name=Zassenhaus引理 |eng_name=Zassenhaus lemma |aliases=蝴蝶引理,butterfly lemma }} '''Zassenhaus 引理'''('''Zassenhaus lemma''')是关于有限群结构的定理，描述了同一个群的两组存在正规子群关系的子群间存在的特殊群同构关系。这一引理经常用在次正规列、正规列相关结论中。 == 定理 == 对群 <math>G</math> 及其存在正规子群关…”）
• 2024年8月26日 (一) 17:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 细化定理 （创建页面，内容为“分类:有限群理论 分类:以 Schreier 命名 {{InfoBox |name=Schreier细化定理 |eng_name=Schreier refinement theorem |aliases=Schreier精细定理,Schreier精细化定理,Schreier's theorem,Schreier定理 }} {{InfoBox |name=细化 |eng_name=refinement |aliases=精细,加细 }} {{InfoBox |name=等价 |eng_name=equivalence }} '''Schreier 细化定理'''('''Schreier refinement theorem''')是关于有限群结构的定理，描述了同一个…”）
• 2024年8月26日 (一) 16:13 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 精细定理 （重定向页面至Schreier 细化定理） 标签：新重定向
• 2024年8月26日 (一) 16:12 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 精细化定理 （重定向页面至Schreier 细化定理） 标签：新重定向
• 2024年8月26日 (一) 16:11 Gsxab 留言 贡献创建了页面Schreier 定理 （重定向页面至Schreier 细化定理） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 09:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面正规列 （重定向页面至次正规列、正规列） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 09:31 Gsxab 留言 贡献创建了页面次正规列 （重定向页面至次正规列、正规列） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 09:30 Gsxab 留言 贡献创建了页面合成列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=合成列 |eng_name=composition series |aliases=合成群列 }} '''合成列'''('''comosition series''')指群的次正规列中全部因子都是单群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，有次正规列 <math>G = G_0 \rhd G_1 \rhd G_2 \rhd \cdots \rhd G_n</math> ，其中 <math>(\forall i)(G_{i+1} \rhd G_i)</math> 。若对应的商群 <math>G_0/G_1,G_1/G_2,\dots,G_{n-1}/G{n}</math> 都是单群，则称为…”）
• 2024年8月18日 (日) 08:34 Gsxab 留言 贡献创建了页面次正规列、正规列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=次正规列 |eng_name=subnormal series |aliases=次正规子群列,series,subinvariant series }} {{InfoBox |name=正规列 |eng_name=normal series |aliases=正规子群列,variant series }} {{InfoBox |name=因子群 |eng_name=factor group |aliases=factor }} '''次正规列'''('''subnormal series''')指群中依次元素相邻构成正规子群关系的序列。显然一种子群列。 '''正规列'''('''normal…”）
• 2024年8月18日 (日) 08:22 Gsxab 留言 贡献创建了页面子群列 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=子群列 |eng_name=subgroup series |aliases=series }} '''子群列'''('''series of subgroup''')指群中依次元素相邻构成子群关系的序列。 == 定义 == 对群 <math>G</math> ，由 <math>G</math> 开始、由子群构成的下降序列 <math>G = G_0 \supset G_1 \supset G_2 \supset \cdots \supset G_n</math> ，称为群 <math>G</math> 的'''子群列'''('''subgroup series''')，也简称 series 。…”）
• 2024年8月18日 (日) 07:33 Gsxab 留言 贡献创建了页面Sylow 第三定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=西罗第三定理 |eng_name=third Sylow theorem }} '''<ins>西罗</ins>第三定理'''('''third Sylow theorem''')是关于有限群中对任意质因子的恰整除幂阶子群数目的定理。 == 定义 == 对有限群 <math>G</math> ，存在质数 <math>p</math> 使得 <math>|G| = mp^r, \operatorname{gcd}(m,p)=1</math> （即 <math>p^r \Vert |G|</math>），则其阶数为 <math>p^…”）
• 2024年8月18日 (日) 06:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面Sylow 第二定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=西罗第二定理 |eng_name=second Sylow theorem }} '''<ins>西罗</ins>第二定理'''('''first Sylow theorem''')是关于有限群中对任意质因子的恰整除幂阶子群的定理。说明了这些子群间都是共轭的。 == 定理 == 对有限群 <math>G</math> 及质数 <math>p</math> ，任意两个 Sylow <math>p</math>-子群 <math>P, P'</math> 共轭，即存在 <math>g\…”）
• 2024年8月18日 (日) 06:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面恰整除关系 （重定向页面至恰整除） 标签：新重定向
• 2024年8月18日 (日) 06:21 Gsxab 留言 贡献创建了页面Sylow 第一定理 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=西罗第一定理 |eng_name=first Sylow theorem }} {{InfoBox |name=西罗p-子群 |eng_name=Sylow p-subgroup |aliases=p-西罗子群,p-Sylow subgroup }} '''<ins>西罗</ins>第一定理'''('''first Sylow theorem''')是关于有限群中对任意质因子的恰整除幂阶子群存在性的定理。 == 定义 == 对有限群 <math>G</math> ，存在质数 <math>p</math> 使得 <math>|G| = m…”）
• 2024年8月14日 (三) 11:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面Cauchy 定理（有限群） （创建页面，内容为“分类：群论 {{InfoBox |name=柯西定理 |eng_name=Cauchy's theorem }} '''<ins>柯西</ins>定理'''是关于有限群存在任意质因子阶子群的定理。 == 定理 == 对有限群 <math>G</math> ，存在质数 <math>p \mid \operatorname{ord}G </math> ，则存在子群 <math>H<G</math> 满足 <math>\operatorname{ord}H = p</math> 。 {{有限群理论}}”）
• 2024年8月3日 (六) 12:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面P-群 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=p-群 |eng_name=p-group }} '''<math>p</math>-群'''('''<math>p</math>-group''')指群的阶为质数幂的群。其中 <math>p</math> 是某个具体质数。 {{小写字母开头}} == 定义 == 对群 <math>G</math> ，若 <math>|G|=p^k</math> ，其中 <math>p</math> 是质数， <math>k</math> 是正整数，则称 <math>G</math> 是一个 '''<math>p</math>-群'''('''<math>p</math>-group''')。…”）
• 2024年8月3日 (六) 12:27 Gsxab 留言 贡献创建了页面类方程 （创建页面，内容为“分类:类方程 {{InfoBox |name=类方程 |eng_name=class equation |aliases=class formula,orbit decomposition formula }} '''类方程'''('''class equation''')是关于有限群元素数分解为多个轨道元素数的理论。 == 定理 == 对群 <math>G</math> ，若 <math>A</math> 是 <math>G</math> 中每个共轭类代表元的集合，则有： <math>|G| = |Z(G)| + \sum_{a\in A}|G:Z_G(a)]</math> == 性质 == 等式右侧每个元素都…”）
• 2024年8月3日 (六) 12:15 Gsxab 留言 贡献创建了页面正规化子 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=正规化子 |eng_name=normalizer }} '''正规化子'''('''normalizer''')指群中与对子集左右陪集相等的全部元素所构成的集合。 正规化子是群的子群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> 及子集 <math>S\subseteq G</math> ，记集合 <math>\{g\in G \mid g S = S g)\}</math> ，称为群 <math>G</math> 中子集 <math>S</math> 的'''正规化子'''('''normalizer''')，记为 <math>N_G(S)</math…”）
• 2024年8月3日 (六) 12:09 Gsxab 留言 贡献创建了页面中心化子 （创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=中心化子 |eng_name=centralizer }} '''中心化子'''('''centralizer''')指群中与某元素可交换的全部元素所构成的集合。 中心化子是群的子群。 == 定义 == 对群 <math>G</math> 及元素 <math>a\in G</math> ，记集合 <math>\{g\in G \mid ga = ag\}</math> ，称为群 <math>G</math> 中元素 <math>a</math> 的'''中心化子'''('''centralizer''')，记为 <math>Z_G(a)</math>。 对…”）
• 2024年7月27日 (六) 07:32 Gsxab 留言 贡献创建了页面类图 （创建页面，内容为“分类:UML 分类:软件建模 {{InfoBox |name=类图 |eng_name=class diagram }} '''类图'''是系统的静态模型的一种，描述类之间的关系。 描述： * 系统中可以存在的对象的类型 * 系统中的对象封装什么数据 * 系统中的对象如何互相联系 <blockquote> Mediawiki 版本的 mermaid 只有最低限度的支持，部分图片无法绘制，敬请谅解。 本页笔记本来是 plantuml…”）
• 2024年7月27日 (六) 06:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面静态模型 （创建页面，内容为“分类:软件建模 系统的'''静态模型'''，描述系统数据块结构上的关系。 包括： * 数据如何分配到对象中 * 对象如何分类 * 对象间具有的关系 静态模型不描述： * 系统的行为 * 系统随时间的演进 对应于 UML ，是类图和对象图。系统每一时刻实际存在的对象的“快照”建模为对象图。说明这种对象图所具有的性质，包括可能存在哪些对象图…”）
• 2024年7月27日 (六) 05:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:UML （创建页面，内容为“{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=3 style='border-bottom-width:2px' | UML / 统一建模语言 |- ! rowspan=3 | 结构图表 ! 静态模型 | 类图、对象图、组件图/构建图 |- ! 源码结构 | 包图 |- ! 物理结构 | 制品图、部署图 |- ! rowspan=3 | 行为图表 ! 场景建模 | 用例图、活动图 |- ! 状态建模 | 状态图/状态机图 |-…”）